高一数学第一学期期期末押题密卷03卷-2023-2024学年高一数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019必修第一册）

高一数学第一学期期期末押题密卷03卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．下列函数为增函数的是（    ） A． B． C． D． 3．已知是第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 4．函数 的图象大致为（    ） A． B． C． D． 5．下列结论中正确的是（    ） A．当时，无最大值 B．当时，的最小值为3 C．当且时， D．当时， 6．如图，一个质点在半径为2的圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每转一圈．则该质点到x轴的距离y关于时间t的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域是，函数的图象的对称中心是，若对任意的，，且，都有成立，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．设实数a，b满足，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．函数是偶函数 D．关于x的不等式的解集为 12．已知函数，则下列说法正确的是（   ） A．直线是函数图象的一条对称轴 B．函数在区间上单调递减 C．将函数图像上的所有点向左平移个单位长度，得到函数 D．若对任意的恒成立，则. 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13． . 14．已知函数是定义在上的周期为2的奇函数．当时，，则 ． 15．已知，，且，则的最小值为 ． 16．2022年10月31日至11月1日，中国空间站梦天实验舱在长征五号B遥四运载火箭的托举下成功入轨，并与空间站组合体完成交会对接，梦天实验舱，是中国空间站的“最后一块拼图”．设火箭质量是箭体质量与燃料质量的和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比．已知某火箭的箭体质量为，当燃料质量为时，该火箭的最大速度为；当燃料质量为时，该火箭的最大速度为；当燃料质量为时，则火箭的最大速度为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知. （1）求的值. （2）若，求的值. 18．已知函数(，且). （1）求的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并求函数的单调区间. 19．已知函数的最小正周期为. (1)求的值； (2)求函数的单调递减区间： (3)若，求的最值. 20．设函数； （1）当时，解不等式； （2）若，且在闭区间上有实数解，求实数的范围； （3）如果函数的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合． 21．佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）.若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完. （1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润. 22．已知函数的部分图象如图所示，A，B分别为的图象与y轴，x轴的交点，C为图象的最低点，且，，． (1)求的解析式； (2)若函数（，且），讨论在上的零点个数． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学第一学期期期末押题密卷03卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据基本不等式的解法求出集合，然后根据集合并集的运算法则求解. 【详解】解：， 故选：D． 2．下列函数为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把函数化成分段函数由单调性判断A；利用二次函数、指数函数、对数函数单调性判断CBD作答. 【详解】对于A，函数，函数在上单调递减，在定义域R上不单调，A不是； 对于B，函数在R上单调递增，B是； 对于C，函数在上单调递减，在定义域R上不单调，C不是； 对于D，函数在上单调递减，D不是. 故选：B 3．已知是第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案