第十三章轴对称期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册

第十三章轴对称期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．可看作轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，小手盖住的是两个三角形中的一个，若这两个三角形轴对称，则小手盖住的三角形是（　　）    A． B． C． D．   3．下图是一个轴对称图形，对称轴是直线（    ） A．a B．b C．c D．d 4．小明从镜子里看到镜子对面的电子钟如图所示，则此时的实际时间是（        ）    A． B． C． D． 5．一个等腰三角形顶角的度数是底角度数的2倍，则这个等腰三角形的底角是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为（ ） A．72° B．100° C．108° D．120° 7．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．叠放在一起的一副三角尺，若，则阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 9．如图，直线是一条河，、 是两个新农村定居点，欲在上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向 、两地供水，现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（    ） A． B． C． D． 10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有（　　） A．①③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④ 二、填空题 11．一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号码为 ．    12．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是 ． 13．如图，AC＝BC＝10 cm，∠B＝15°，若AD⊥BD于点D，则AD的长为 ． 14．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为 ．    15．如图，为内任意一点，分别画出点关于，的对称点，，连接．交于点，交于点．若，则△PMN的周长为 ． 三、解答题 16．如图是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B两点均为格点，按下列要求画图：在图中，画出所有符合以为一边的等腰△ABC，且C为格点． 17．已知、、为△ABC的三边长，、满足，且为方程的解，求△ABC的周长并判断△ABC的形状. 18．某公司招收职工的试卷中有道题：如图，有三条两两相交的公路，为便于及时进行监控，防止违章，这个监控仪器应安装在什么位置可以使离三个路口的交叉点的距离相等你能找到这个监控安装的位置吗？（尺规作图，不写过程，保留作图痕迹） 19．如图，在等边△ABC中，点D在边上，点E在的延长线上，． (1)求证：； (2)作出点E关于直线的对称点M，连接、，猜想与的数量关系，并说明理由． 20．在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．（不必解答） （1）小聪先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题． 请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：△D′BC的形状是　 　三角形；∠ADB的度数为　 　． （2）在原问题中，当∠DBC＜∠ABC（如图1）时，请计算∠ADB的度数； （3）在原问题中，过点A作直线AE⊥BD，交直线BD于E，其他条件不变若BC=7，AD=2．请直接写出线段BE的长为　 　． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．C 7．C 8．A 9．D 10．C 11．FM5379 12． 13．5cm 14． 15．11 16．解：当以为等腰△ABC的腰时，如图，    当以为等腰△ABC的底时，如图，   ． 17．△ABC的周长为8，△ABC为等腰三角形 18．解：如图，点P这个监控安装的位置． ． 19．（1）解：如图1，∵△ABC是等边三角形， ∴， 又∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）