广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学晚测16

肇庆市第一中学2023-2024学年高二数学晚测16（文字版|含答案） 班别:___________姓名：___________ 一、单选题 1．已知等比数列的前3项和为168，，则（     ） A．14 B．12 C．6 D．3 2．已知等比数列的各项均为正数，且，则（     ） A．12 B．10 C．8 D． 3．已知数列中，且，则为（     ） A． B． C． D． 4．等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（     ） A．    B．    C．3     D．8 5．设等比数列的各项均为正数，前n项和，若，，则（     ） A． B． C．15 D．40 6．设（），则等于（     ） A． B． C． D． 7．若数列满足，，则（     ） A．511 B．1023 C．1025 D．2047 8．数列中，，对任意 ，若，则 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、多选题 9．已知等比数列是递增数列，是其公比，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则的公比可能为（     ） A．1 B． C． D． 11．设等差数列的前项和为，，且，则（     ） A．是等比数列 B．是递增的等差数列 C．当时，的最大值为28 D．，， 12．某企业为一个高科技项目注入了启动资金2000万元，已知每年可获利20%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率．设经过n年之后，该项目的资金为万元．（取，），则下列叙述正确的是（     ） A． B．数列的递推关系是 C．数列为等比数列 D．至少要经过6年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 注：请将选择题正确选项填入以上表格，不按要求不给分。 三、填空题 13．已知数列的前项和为，且，则 . 14．若数列是等比数列，，，则 ． 15．在数列中，，，则数列的通项公式为 . 16．某厂去年的产值记为.若计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总值约为 ．（保留一位小数，取） 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 数学晚测16参考答案 1．D 【分析】设等比数列的公比为，易得，根据题意求出首项与公比，再根据等比数列的通项即可得解. 【详解】解：设等比数列的公比为， 若，则，与题意矛盾， 所以， 则，解得， 所以. 故选：D. 2．B 【分析】由等比数列的性质求解 【详解】为等比数列，则． 故选：B 3．D 【分析】首先构造函数可得，所以为以为首项，公差为的等差数列，由等差数列通项公式即可得解. 【详解】由可得， 即， 所以为以为首项，公差为的等差数列， 所以， 所以. 故选：D. 4．A 【分析】设等差数列的公差，由成等比数列求出，代入可得答案. 【详解】设等差数列的公差， ∵等差数列的首项为1， 成等比数列， ∴， ∴，且，， 解得， ∴前6项的和为. 故选：A. 5．C 【分析】根据题意列出关于的方程,计算出,即可求出. 【详解】由题知, 即,即,即. 由题知,所以. 所以. 故选:C. 6．D 【分析】数列是首项为2，公比为的等比数列，共有n+4项，由等比数列前项和公式计算． 【详解】数列是首项为2，公比为的等比数列，共有n+4项， 所以. 故选：D． 【点睛】本题考查等比数列的前和公式，解题关键是确定数列的项数． 7．B 【分析】通过累加和等比数列的求和即可得答案. 【详解】由题意知:， 则有，，，，， 由累加可得， 即 . 故选:B. 8．C 【分析】取，可得出数列是等比数列，求得数列的通项公式，利用等比数列求和公式可得出关于的等式，由可求得的值. 【详解】在等式中，令，可得，， 所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，则， ， ，则，解得. 故选：C. 【点睛】本题考查利用等比数列求和求参数的值，解答的关键就是求出数列的通项公式，考查计算能力，属于中等题. 9．BD 【分析】根据等比数列的性质可知，递增的等比数列包括两种情况：时或时. 【详解】由题意知， 递增的等比数列包括两种情况：时或时. 故，， 故选：BD 10．AC 【分析】，，成等差数列，得，利用前项和与通项的关系，化简得，化简得，求解可得. 【详解】设数列的公比为， 因为，，成等差数列，