高一上学期期末考试（范围：必修第一册）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第一册）

高一上学期期末考试（范围：必修第一册） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．在下列各选项中，角为第二象限角的充要条件是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．函数的零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（   ） A． B． C． D． 6．已知函数，，设函数，则下列说法错误的是（    ） A．是偶函数 B．函数有两个零点 C．在区间上单调递减 D．有最大值，没有最小值 7．已知函数，正实数满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．若函数，若关于x的方程有4个不同的实数根，则实数b的取值范围是 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．若， 则下列不等式中一定不成立的是（    ） A． B． C． D． 10．“函数在上是增函数”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 11．已知二次函数为常数)的对称轴为，其图象如图所示，则下列选项正确的有（    ）    A． B． C． D．关于的不等式的解为或 12．已知函数，则（    ） A．若函数的图像关于直线对称，则的值可能为3 B．若关于的方程在上恰有四个实根，则的取值范围为 C．若将的图像向右平移个单位长度，所得图像关于原点对称，则的最小值是1 D．若函数在上单调递增，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．函数（常数且）图象恒过定点P，则P的坐标为 ． 14．已知定义在上的奇函数在满足：当时，.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 . 15．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．位于山东省潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米，设置有36个座舱．开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟．当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），则 （m）． 16．如果函数在其定义域内存在实数，使得（k为常数）成立，则称为“对k的可拆分函数”.若为“对1的可拆分函数”，则a的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知集合，函数定义域为B. (1)求集合A，B； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18．已知函数，且. (1)判断函数在上的单调性，并用定义证明； (2)解不等式. 19．设，满足． (1)求的值； (2)求的值． 20．函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域. 21．我们知道，声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质（如固体、液体、气体）中进行传播.在物理学中，声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称为声强I（W/cm2）.但在实际生活中，常用声音的声强级D（分贝dB）来度量，为了描述声强级D（dB）与声强I（W/cm2）之间的函数关系，经过多次测定，得到如下数据: 组别 1 2 3 4 5 6 7 声强I（W/cm2） 10-11 2×10-11 3×10-11 4×10-11 10-10 ① 9×10-7 声强级D（dB） 10 13.01 14.77 16.02 20 40 ② 现有以下三种函数模型供选择:，，. (1)试根据第1-5组的数据选出你认为符合实际的函数模型，简单叙述理由，并根据第1组和第5组数据求出相应的解析式； (2)根据（1）中所求解析式，结合表中已知数据，求出表格中①、②数据的值（参考数据:； (3)已知烟花的噪声分贝一般在，其声强为；鞭炮的噪声分贝一般在，其声强为；飞机起飞时发动机的噪声分贝一般在其声强为，试判断与的大小关系，并说明理由. 22．已知点，是函数（，，）图象上的任意两点，，且当时，的最小值为． (1)求的值； (2)将函