等式的性质（教案）-五年级上册数学人教版

等式的性质 1、 教学目标 1. 理解等式的性质并用语言描述，能利用等式的性质解决简单问题。 2. 在观察、分析、讨论、归纳等活动中，让学生经历探究等式基本性质的过程，培养学生模型意识。 3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 2、 教学重难点 教学重点：掌握等式的性质。 教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据情境列出相应的方程。 3、 教学过程 （1） 谈话导入 师：上节课我们天平的游戏好玩吗，那这节课我们继续利用天平来一起探索一下等式的性质。（板书：等式的性质） （二）新课讲授 师：同学们请看大屏幕，仔细观察着天平，你发现了什么？ 生：天平左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡 师：你能得到怎么样的结论呢？ 生：1个茶壶得重量=2个茶杯得重量。 师：那如果我们茶壶用a表示，茶杯得用b表示，你们能用一个式子来表示吗？ 生：a=2b 师：那如果我们在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 生：天平仍然平衡 师：是不是这样呢，我们一起来操作一下看一看。（视频播放）果然是仍然平衡的 师：谁能用一句话来总结一下这个过程？ 生：实验证明1个茶壶+1个茶杯的重量=3个茶杯的重量。 师：那这个过程我们用一个式子来表示一下，谁来说一说？ 生：a+b=2b+b 师：那如果两边各放两个杯子呢还会保持平衡吗？ 生：会 师：那用式子来表示该如何表示呢？ 生：a+2b=2b+2b。 师：两边如果各放同样的1把茶壶呢？ 生：也是平衡的， 师：那用式子来表示就是？ 生：a+a=2b+a 师：那我们一起来观察一下着几个式子，你能得到怎么样的结论呢？生：平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。 师：谁还有结论？ 生：我们的等式就像平衡的天平一样，也有同样的性质 师：所以结论是等式两边同时加上同一个的数，左右两边仍然相等。 师：那我们再来看看第二张图，天平是什么样的？ 生：也是平衡的，也就是1个花盆和个花瓶的重量等于4个花瓶的重量，同一样的我们用c表示一个花盆的重量，用d表示一个花瓶的重量 师：怎么用等式来表示这幅图呢？ 生：c+d=4d 师：那如果我们把两边都拿掉1个花瓶，天平还会平衡吗。 生：平衡 师：到底是不是呢？我们再来实际操作一下。（师生合作） 师：果然是平衡的，那这个过程我们用一个式子该如何表示呢？ 生：用c+d两边同时要拿掉一个花瓶就是减d=4d减d。 师：从图上你看出来什么？ 生：1个花盆和3个花瓶同样重。 师：通过这几个实验，你能用一句话来概括一下你的发现吗？ 生：平衡的天平两边同时减去相同的物品，天平也保持平衡。 师：平衡的天平就像等式，这个规律在等式中该如何表述呢？ 生：等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。 师：刚刚我们知道了等式的两边同时加和减的性质，那如果同时乘和除呢，又会有怎么样的性质呢？我们再来一起探究一下，请看大屏观察一下这个图（播放视频），你有哪些发现？ 生：天平平衡，所以一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量。 师：那我们用字母e来表示墨水的重量，f表示铅笔盒的重量， 师：我们用等式来表示就是？ 生：e=f 师：那如果左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边的铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还会平衡吗？都认为是平衡吗？（用多媒体演示一下变化过程）你能用一个等式来表示这个变化过程吗？ 生：c+c=d+d也就是2e=2f。 师：那如果我们两边物品数量分别扩大到原来数量的3倍，4倍呢？生：仍然平衡 师：为什么呢？ 生：因为3e=3f；4e=4f 师：这个过程你发现了什么规律呢？ 生：平衡的天平两边的物品同时扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡，用等式表示就是等式两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。 师：那我们再来看看这个图片，是2个排球的数量=6个皮球的数量，我们同样用g表示排球，用h表示皮球用式子来表示就是2g=6h 如果我们把两边的球平均分成两份，各去掉一份，天平还会平衡吗？ 生：平衡 师：我们用式子来表示就是2g除以2=6h除以2.，也就是一个排球等于个皮球的重量。 师：所以得到什么结论呢？ 生：平衡的天平两边的物品同时都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡， 师：那为我们把天平看作等式，你又能得到什么结论呢？ 生：等式两边同时乘或者除以同一个数，左右两边仍然相等 师;那这个除以的数可以为0吗? 生：不能为0，因为除数不能为0 （三）课堂总结 师：同学们可真棒这么快就探索除了，这么重要的等式的性质，再和同桌之间互相说一说交流感受一下这个过程（同桌互相交流） 师：老师看同学们都交流完了，那你们掌握了这节课所学习的知识了吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$