4.3角同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 同步练习 一、单选题 1．轮船航行到点B处测得小岛A的方向为北偏东32°，则从小岛A观测点B的方向是（    ） A．东偏南68° B．东偏南32° C．南偏西68° D．南偏西32° 2．如图，OC是∠AOB内部的一条射线，OM、ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线．若∠MON＝65°，则∠AOB的度数为(    )    A．115° B．125° C．130° D．140° 3．，，表示同一角是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短； ②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④2.692475精确到千分位是2.6924；  ⑤ 若AC=BC,则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线.其中错误的有(      ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．早晨8：00以后，时钟的分针和时针第一次垂直的准确时间是（   ） A．8点分 B．8点25分 C．8点分 D．9点整 6．如图，若∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC＝∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠COB=∠AOB；④∠COD＝3∠BOC．正确的是(    ) A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 7．如图，，，点，，在同一条直线上，则的度数是（  ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（　　） A．射线比直线短 B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角 C．若AP＝BP，则P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离 9．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB的度数是（ ） A．85° B．90° C．95° D．100° 10．甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是（    ） A．北偏东40º B．北偏西40º C．北偏东50º D．北偏西50º 二、填空题 11．3点35分，时针与分针所组成的角为 ． 12．若的余角是23°20'，则 ． 13．若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14．一个角的补角比这个角的多，则这个角的余角是 ． 15．若一个角的余角的5 倍等于它的补角，则这个角的度数为 ． 三、解答题 16．如图，是的平分线，是的平分线．如果，，那么是多少度？ 17．【阅读理解】 射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠BOC，则我们称射线OC是射线OA关于∠AOB的伴随线．例如，如图1，若∠AOC＝∠BOC，则称射线OC是射线OA关于∠AOB的伴随线；若∠BOD ＝∠COD，则称射线OD是射线OB关于∠BOC的伴随线． 【知识运用】如图2，∠AOB＝120°． （1）射线OM是射线OA关于∠AOB的伴随线．则∠AOM＝_________° （2）射线ON是射线OB关于∠AOB的伴随线，射线OQ是∠AOB的平分线，则∠NOQ的度数是_________°． （3）射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止． ①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是20°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由． ②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线． 18．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD． （1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度数； （2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度数. 19．如图，是内部的一条射线，，，射线平分，射线平分，求，，的度数．    20．已知：比大．    (1)如图1，求的度数； (2)如图2，为内部的一条射线，平分，若，求证：平分； (3)如图3，射线为的三等分线，三角板（点O为直角顶点）绕着O点逆时针旋转一周，时，作射线平分，请画出图形，并求的度数． 21．将三角尺的直角顶点O放置在直线上． (1)按照图1的方式摆放，若，射线平分，则 ． (2)按照图2的方式摆放，若射线平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$