4.3.2角的比较与运算同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.2角的比较与运算 同步练习 一、单选题 1．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如下图，一个等腰直角三角板的直角顶点C在上，顶点A在上，，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．一副直角三角板如图摆放，其中，与交于点．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，已知，，则的度数是（   ）    A．30° B．80° C．40° D．45° 5．如图，OC是的平分线，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．已知一条射线，若从点O再引两条射线，使，，那么的度数是（　　） A． B． C．或 D． 7．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x的方程的解为（ ） A．76°46' B．76°86' C．86°56' D．166°46' 8．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为    （    ）. A．105° B．120° C．135° D．150° 9．把一副三角板按下图方式放置，则两条斜边所形成的钝角（    ）． A．120° B．135 ° C．165° D．150° 10．已知∠MON与∠MOP，若OP在∠MON的内部，且∠MON＝60°，则∠MOP(　　) A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．可能是锐角 二、填空题 11．如图，平分，平分，若，则的度数为 度．    12．如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数． 解：∵∠BOC＝3∠　 ，∠AOB＝40°， ∴∠BOC＝　 ° ∴∠AOC＝　 　+　 ∴∠AOC＝160° ∵OD平分∠AOC ∴∠COD＝　 ＝　 °． 13．已知∠AOB=40°，其平分线是OD，自O点引射线OC，若∠AOC:∠COB=2:3则∠COD= ． 14．20.3°＝ ° ′． 15．22°32ˊ24"= 度. 三、解答题 16．如图，已知90°，射线从位置出发，绕点按顺时针方向旋转，每秒旋转4°；与此同时，射线从位置出发，绕点按逆时针方向旋转，每秒旋转1°，当180°时，与同时停止运动. （1）第15秒时， °；当平分时， °； （2）当40°时，求旋转的时间. 17．已知，过点O作． （1）若，求的度数； （2）已知射线平分，射线平分． ①若，求的度数； ②若，则的度数为　 　 （直接填写用含的式子表示的结果）． 18．如图,已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度数． 19．计算： （Ⅰ）（﹣）×（﹣24）+（﹣1）2017×5÷×2 （Ⅱ）48°39′+67°31′﹣21°17′×5． 20．已知：如图，射线、分别是、的角平分线，如果，比的倍还多，求和的度数． 21．如图1，两个形状、大小完全相同的含有30°，60°的三角板按如图所示放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转． （1）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数． （2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/s，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/s．在两块三角板旋转过程中(PC转到PM重合时，两三角板都停止转动)，设两块三角板旋转的时间为ts,则∠BPN= °，∠CPD= °（用含t的式子表示，并化简）；以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，正确的是 （填序号）． 学科网（北京）股份有限公司 $$