4.2直线、射线、线段同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 同步练习 一、单选题 1．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有（  ） A．1条 B．4条 C．一条或四条 D．1条或4条或6条 2．小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（    ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线 3．下列说法正确的是（　　） A．有理数a的倒数为 B．单项式的系数是，次数是6 C．若，则 D．若线段，则点C为线段的中点 4．观察图形，下列说法正确的个数是（　　） ①直线BA和直线AB是同一条直线； ②射线AC和射线AD是同一条射线； ③线段AC和线段CA是同一条线段； ④三条直线两两相交时，一定有三个交点． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法正确的是 （    ） A．连接两点的线段叫做两点的距离 B．线段的中点到线段两个端点的距离相等 C．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 D．AB＝BC，则点B是线段AC的中点 6．已知点C为线段AB上一点，AC＝2BC，若线段AB的长为6cm，则线段AC的长为（　　） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 7．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（　　） A．2a B．a C． D． 8．如图，直线上有，，，四点，，点从点的左侧沿直线从左向右运动，当出现点与，，，四点中的任意两个点距离相等时，点就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若，则点为点和的黄金伴侣点，则在点从左向右运动的过程中，点成为黄金伴侣点的机会有．（    ） A．次 B．次 C．次 D．次 9．如图，点C把线段AB从左至右依次分成2：3两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长是（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 10．由邯郸到北京的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：邯郸—邢台—石家庄—保定—北京，那么要为这次列车制作的火车票有（    ） A．9种 B．20种 C．10种 D．72种 二、填空题 11．同一平面上，不在同一直线上的四点最多能确定 条直线． 12．工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理： ． 13．已知：点在同一直线上，为线段的中点，，则 ． 14．已知线段，在上逐一画点（所画点与、不重合）．当线段上有个点时，共有条线段；当线段上有个点时，共有条线段；当线段上有个点时，共有条线段；直接写出当线段上有个点时，共有线段 条． 15．延长线段AB到C点，使BC＝AB，反向延长AC到D点，使AD＝AC，则CD＝ AB． 三、解答题 16．如图，已知，请在的延长线上求作点，在的延长线上求作点，使得的长等于的周长．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 17．课本P130页这道题“已知A、B、C在同一直线上，AB=3cm，BC=1cm，求AC的长．”甲同学和乙同学分别给出了下列的解法一、解法二． （1）请认真阅读下列解法，并填空： 解法一：根据题意可分如下两种情形： ①C点在线段AB上；②C点在线段AB延长线上 AC=　　　　=3－1=2（cm），AC=　　　　=3+1=4（cm） 所以线段AC的长为2cm或4cm． 解法二：在直线AB上，以点A为原点，点A向右的方向为正方向，线段AB的长为3个单位长度建立如图所示的数轴． 则A：表示的数为0，B：表示的数为3；∵BC=1，∴点C表示的数为　　　　；所以线段AC的长为2cm或4cm． （2）丙同学学习了以上两种解法后若有所悟，觉得解法二很好，在解决线段的计算问题时，利用数形结合法比较简单．于是给同学们出了这样一道题：已知A、B、C、D在同一直线上，AB=3cm，BC=1cm，AD=1.5cm，求CD的长．请利用数形结合法解答丙同学的试题． （3）丁同学做完了丙同学的试题后，深受启发，觉得数形结合法太妙了，可以妙解点或线段的动态问题，于是编了以下试题：已知线段AB=3，线段CD在直线AB上运动，且CD=5，在运动的过程中，若点M、N分别为线段AC、BD的中点，求线段MN的长度．请用数形结合法解答丁同学的试题． 18．如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成： (1)画射线AC、直线BC； (2)连接AB，在线段AB的延长线上截取BD＝BA，连接CD（保留画图痕迹）． 19．如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O.利用尺规，按下列要求作图（只保留作图痕迹即可）： （1）在射线OA，OB，OC上作线