25.2用列举法求概率 讲义 2023—2024学年人教版数学九年级上册

25.2用列举法求概率 知识梳理 1.用列举法求概率 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率. 事件的概率=． 2.用树状图法求概率 当一次试验涉及三个或更多因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法． 基础训练 一、单选题 1．如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在一奇一偶数上的概率是(　　　　 )． A． B． C． D． 2．若一个袋子中装有形状、大小完全相同的4张卡片(卡片上分别标有数字-2、-1、2、3)，现从中任意抽出其中的两张，其上的数字分别为x、y，并以此确定点P(x，y)，则点P落在直线y=-x+1．上的概率为（ ） A． B． C． D． 3．在，，1，3四个数中，随机取两个数分别作为二次函数中的值，且该函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率为（ ） A． B． C． D． 4．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取2张，是1张“方块”、1张“梅花”的概率为（ ） A． B． C． D． 5．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的两名同学恰为一男一女的概率是（ ） A． B． C． D． 6．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率是（ ） A． B． C． D． 7．小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个 不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（ ） A． B． C． D． 8．甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3，乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2（每个乒乓球除标号外均相同），现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是（ ） A． B． C． D． 9．下列说法错误的是（ ） A．袋中装有一个红球和两个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，充分摇动后，再从中随机摸出一个球，两次摸到不同颜色的球的概率是 B．甲、乙、丙三人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是如果甲、乙两人的手势相同，那么丙获胜，如果甲、乙两人的手势不同，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定甲、乙的获胜者．这个游戏规则对甲、乙、丙三人是公平的 C．连续抛两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”和“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，这三种结果发生的概率是相同的 D．一个小组的八名同学通过依次抽签（卡片外观一样，抽到不放回）决定一名同学获得元旦奖品，先抽和后抽的同学获得奖品的概率是相同的，抽签的先后不影响公平 10．现有分别画有，，和图案的四张卡片，它们除图案外其他完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，背面朝上洗匀，再从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．有三辆车按1、2、3编号，两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率是______． 12．某班准备同时在，两地开展数学综合实践活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学恰好都抽到去同一个地点的概率是___________． 13．已知电流在一定时间内通过电子元件的概率为0.5（即：每个电子元件的状态为通电或者断开，并且这两种状态的可能性相同）如图所示，则电流在 A、B 之间正常通过的概率为_______ 14．一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中一个红球两个白球，从中任意摸出一个球记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球都是白球的概率为_______． 15．体育课上，甲、乙、丙三位同学练习排球相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是______． 三、解答题 16．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“赣”、“县”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别． （1）若从袋中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为　　； （2）若同时从袋中任取两个球，记取出的两个球上的汉字恰能组成“幸福”或“赣县”为事件A，请用列表或画树状图的方法求出事件A的概率． 17．某校有4个测温通道，分别记为、、、，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园．选择任意一个测温通道的