25.1随机事件与概率 讲义 2023—2024学年人教版数学九年级上册

25.1随机事件与概率 知识梳理 1.必然事件、不可能事件和随机事件 （1）必然事件 在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件． （2）不可能事件 在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件． （3）随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 2.概率的意义 概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件A的概率，记为. 基础训练 一、单选题 1．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．明天北京新冠肺炎新增0人 B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C．如果a2＝b2，那么a＝b D．将花生油滴在水中，油会浮在水面上 2．下列事件中是必然事件的是（　　） A．守株待兔 B．刻舟求剑 C．瓮中捉鳖 D．百步穿杨 3．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．掷一枚均匀的六面体骰子，骰子停止后朝上的点数是6 B．打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻 C．在地球上，抛出去的篮球会下落 D．随机地从0，1，2，…，9这十个数中选取两个数，和为20 4．下列事件为必然事件的是（ ） A．明天是雨天 B．任意掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数是5次 C．一个三角形三个内角和小于180° D．两个负数的积为正数 5．下列选项中，属于随机事件的是（ ） A．在一个只有白球的袋中，摸出红球 B．a是实数，则 C．任意选择某一电视频道，它正播放动画片 D．两个负数相加和是负数 6．某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒．当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为（　　） A． B． C． D． 7．下列语句描述的事件中，为随机事件的是（ ） A．心想事成，万事如意 B．只手遮天，偷天换日 C．水能载舟，亦能覆舟 D．瓜熟蒂落，水到渠成 8．下列说法正确的是（ ） A．打开电视，正在播放新闻联播是必然事件 B．了解中央电视台《开学第一课》的收视率适合采用全面调查 C．北海气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着北海明天一定下雨 D．若甲､乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差，则说明乙组数数据比甲组数据稳定 9．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色外，其它无差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则口袋中的黄球总数n是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．下列事件中是必然事件的是（　　） A．任意一个五边形的外角和等于540° B．水中捞月 C．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 D．367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日 二、填空题 11．有6张同样的卡片，卡片上分别写上数字“1921”、“1994”、“1935”、“1949”、“1978”、“1980”，将这些卡片背面朝上，洗匀后随机从中抽出一张，抽到标有的数字是偶数的概率是______． 12．小红的口袋有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁，他从口袋中任意取出一把钥匙，能打开甲锁的概率是________． 13．现有一个可以自由转动的转盘被分成了红、黄、蓝三个扇形，若转动转盘指针指向红色区域的概率为，则红色扇形的圆心角为__________． 14．如图，在游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图”，AC＝50cm，AB＝30cm，他击中阴影部分的概率是______． 15．在十字路口，汽车可直行、左转、右转，三种可能性相同，则一辆汽车经过向右转的概率为______． 三、解答题 16．家乐福超市“端午节”举行有奖促销活动：凡一次性购物满200元者即可获得一次摇奖机会.摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖金依次为48元、40元、32元.一次性购物满200元者，如果不摇奖可返还现金15元. （1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？ （2）小明一次性购物满了200元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算. 17．从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张，黑桃10张，方块11张，现将这些牌洗匀背面朝上放在桌面上． （1）求从中抽出一张是红桃的概率； （2）现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率为，问抽掉了多少张黑桃？ 18．某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格、达到9分或10分以上为优秀，这20位同学的成绩与统计数据如下表： 序号 1 2 3