期末复习试题（相似三角形专题巩固）2023-2024学年苏科版数学九年级下册

 2023-2024学年苏科版数学九年级下册期末复习试题 （相似三角形专题巩固） 一、单选题 1．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　) A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 2．如图，D是△ABC的边BC上任一点，已知AB=6，AD=3，∠DAC=∠B．若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（　　） A．a B． C． D． a 3．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，S△CDE=3cm2，则△BCF的面积为（　　） A．6cm2 B．9cm2 C．18cm2 D．27cm2 4．如图，三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm，则FC的长为（　　） A．10cm B．20cm C．5cm D．6cm 5．如图，点 A在函数y= （x>0）的图象上，AB⊥x轴于点 B，过线段AO 的三等分点M，N分别作x轴的平行线交AB于点P，Q.若S四边形MNQP= 3，则k的值为 A．9 B．12 C．15 D．18 6．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，过点F作AD的平行线分别交DC、AB于点M、N，则S△BNF：S△DMF等于（　　） A．9：4 B．4：1 C．3：1 D．2：1 7．如图，线段AB，EF，CD分别表示人，竹竿，楼房的高度，且A，E，C在同一直线上．测得人和竹竿的水平距离为1.2m，人和楼房的水平距离为20m，人的高度为1.5m，竹竿的高度为3m，则楼房的高度是（　　） A．25m B．26.5m C．50m D．51.5m 8．如图，中，，点D是上一动点，连接，将线段绕点C逆时针旋转90°得到线段，连接，当面积最大时，的长为（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题 9．如图，在△ABC中，点D在BC边上，△ABC∽△DBA．若BD＝4，DC＝5，则AB的长为　 　． 10．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、BC、AB上的点，且DE∥AB，DF∥BC，AF：FB=1：4，BC长为20cm，则BE的长为　 　． 11．如图，l1∥l2∥l3，两条直接与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若 ，则 的值为　 　． 12．如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为　 　． 13．如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，且Rt△ABC与△AEM在同一个平面内．已知AC=0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD=1.5米，到旗杆的水平距离AE=20米，则旗杆MN的高度为 　 　米． 三、解答题 14．阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子。已知窗框的影子DE的E点到窗下墙脚距离CE=3.9 m。窗口底边离地面的距离BC=1.2 m。试求窗口的高度。（即AB的值） 15．如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离．选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离． 16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）． 17．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD和对角线AC上的点，连接EF，且∠AEF =∠CAB （1）求证：ΔAEF∽ΔACD； （2）若AF=2CF，AE=4、DE=5，求AC的长． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线交于点D、E、F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，连接BD． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）求证：DE•AC=BE•CE． 学科网（北京）股份有限公司 $$