精品解析：河南省新乡市辉县市市城北初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

辉县市城北初级中学第一次调研测试卷八年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. ①任何一个数都有两个平方根；②2的算术平方根是4；③的立方根为；④无意义；⑤的平方根为；正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 如图所示，在长方形中，横向涂色部分是长方形，另一涂色部分是平行四边形，则空白部分的面积是（ ） A. B. C. D. 3. 比较2.5，，的大小，正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一块直径为的圆形卡纸，从中挖去直径分别为a，b的两个圆纸后剩下的面积为（ ） A B. C. D. 6. 下列四个算式：①；②；③；④．其中计算不正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ②③ 7. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算：，结果用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 实数、、、、、、、、中，无理有（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 若多项式是完全平方式，则m的值是（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 使代数式有意义的的取值范围是______． 12. 若，则______． 13. 若的计算结果不含和x项，则______． 14. 已知，则______． 15. 如图，在边长为a正方形中减去一个边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，验证了公式________． 三、解答题（8道小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（简便运算）． 17. 分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 化简求值：当，求值时，小明说“条件是多余的”．小刚说：“不给条件b，就求不出结果，所以不是多余的”．谁说的对?说明为什么? 19. （1）已知，试求的值； （2）若，求的值． 20. 某同学在计算一个多项式乘时，算成了加上，得到结果是，那么正确的计算结果是多少？ 21. 如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）图②中阴影部分的正方形的边长是__________； （2）用两种不同的方法表示②中阴影部分的面积： 方法1：____________________；方法2：____________________ （3）观察图②，请你写出式子、、ab之间的等量关系：__________； （4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若，，则的值为多少？ 22. 先填写表，通过观察后再回答问题： a … 1 100 10000 … … x 1 y 100 … （1）表格中_______，________； （2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面问题：已知，则________； （3）试比较与a的大小．（提示：在的前提下分三种况讨论） 23. 观察下面解题过程，解答问题： 题目：化简 解：原式 问题：化简． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辉县市城北初级中学第一次调研测试卷八年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. ①任何一个数都有两个平方根；②2的算术平方根是4；③的立方根为；④无意义；⑤的平方根为；正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了立方根，平方根和算术平方根，熟知相关知识是解题的关键．根据立方根，平方根和和算术平方根进行逐一判断即可． 【详解】解：①任何一个正数都有两个平方根，故原说法错误； ②2的算术平方根是，故原说法错误； ③的立方根为，故原说法错误； ④负数的立方根是负数，故原说法错误； ⑤的平方根为，正确； 正确的有⑤，只有1个， 故选：B． 2. 如图所示，在长方形中，横向涂色部分是长方形，另一涂色部分是平行四边形，则空白部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用长方形的面积减去阴影部分面积，求出空白部分面积即可． 【详解】解：根据题意得：图中空白部分的面积＝（a﹣c）（b﹣c）＝ab﹣bc﹣ac +c2． 故选：B． 【点睛】此题考查了列代数式和整式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3. 比较2.5，，的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的知识点为：