2.3 等腰三角形的性质定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.已知等腰三角形的一个内角为，则它的底角为（    ） A .              B .              C . 或             D . 或              2.如图，，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（　　） A .              B .              C .              D .               3.等腰三角形的顶角为36°，则底角为（　　） A . 36°             B . 60°             C . 72°             D . 75°              4.若等腰三角形中有两条边的长是2，5，则该三角形的周长是（  ） A . 9             B . 12             C . 9或12             D . 无法确定              5.如图，AB=AC，AE=EC，∠ACE=28°，则∠B的度数是（   ） A .              B .              C .              D .               6.已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为（　　） A . 50°             B . 80°或50°             C . 70°或50°             D . 70°或80°              7.等腰△ABC中，∠C＝50°，则∠A的度数不可能是（　　） A . 80°             B . 50°             C . 65°             D . 45°              8.下列命题是真命题的是（   ） A . 等边对等角              B . 周长相等的两个等腰三角形全等              C . 等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合              D . 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等              9.如图，在 中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论错误的是（      ） A . AD BC             B . ∠B=∠C             C . AB=2BD             D . AD平分∠BAC              10.如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ＝40°，则∠BAC的度数是（   ） A . 110°             B . 100°             C . 120°             D . 70°              11.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝56°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（   ） A . 56°             B . 32°             C . 50°             D . 58°              二、填空题 12.若等腰三角形的一个内角是 则它的另外两个内角的度数是_____，若等腰三角形的一个内角是 ，则它的另外两个内角的度数_____． 13.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为_____. 14.一个等腰三角形一边长为3cm，另一边长为7cm，那么这个等腰三角形的周长是_____cm. 15.等腰ΔABC的腰AB边上的中线CD，把ΔABC的周长分成12和15两部分，则底边BC长为_____. 三、解答题 16.如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC． 17.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC． 求证：△ABD≌△ACD． 18.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，求∠DBC的度数． 19.用一根长为20cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，求这个三角形各边的长． (2)能围成有一边的长是5cm的等腰三角形吗？为什么？ 20.如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点 F.求证：OE是CD的垂直平分线. 学科网（北京）股份有限公司 $$