2024年中考数学一轮专题复习——二次根式

2024年中考一轮专题复习——二次根式 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．化简的结果是（　　） A．25 B． C． D． 3．下列二次根式与 不是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列式子一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．若式子 有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．若a＝-1，则a+的整数部分是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．对于任何有理数a，下列一定为负数的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算　 　． 10．要使函数 有意义，则x的取值范围是 　 　． 11．函数 的定义域为　 　． 12．代数式 有意义时， 应满足的条件为　 　． 13．如图，从一个大正方形中裁去面积为和 的两个正方形，则余下阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 14．计算： 15．若实数a，b在数轴上的位置如图，化简：. 16．已知b=+b，求值：（1）ba； （2）（a+b）2015． 17．已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足，求此等腰三角形周长． 18．北京时间10月2日，在杭州亚运会女子撑杆跳高决赛中，李玲刷新了由个人保持的赛会纪录，以4米63夺冠，实现了个人亚运会三连冠.据研究，撑杆跳高运动员起跳后身体重心提高的高度（米）与其起跳速度（米/秒）之间满足（其中米/秒）.若某运动员在训练中要使起跳后身体重心提高4米，则其起跳时的速度应为多少?（，结果保留整数） 19．如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根即：若，则，反之，如果一个数是的平方根，那么这个数的平方等于，即：若，则． 例如： 根据平方根的定义可得：，． 根据平方根的定义也可得：是的一个平方根，． 根据平方根的定义，利用上述符号及例子解决下列问题： （1）求下列各式中的值． ； ． （2）求证：，． 证明：是的平方根， ， 依据， 依据， ． 填写推理依据． 依据： _▲ ． 依据：__▲__ ． 计算： 答案 1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B 9． 10．x≥ 且x≠1且x≠3 11． 12． 13． 14．解： ． 15．解：由题意得： a＜0＜b， ∴a﹣b＜0 ∴ ＝ ＝|a﹣b|﹣|a|+|b| ＝b﹣a+a+b ＝2b. 16．解：∵与有意义，∴，解得a=±2，∵a﹣2≠0，∴a=﹣2，∴a=﹣2，b为任意实数；（1）ba=b﹣2=（b≠0）；（2）（a+b）2015=（b﹣2）2015． 17．解：由题意得：， 解得：a=3， 则b=7， 若c=a=3时，3+3＜7，不能构成三角形． 若c=b=7，此时周长为17． 18．解：将，代入，得， 即. 由题意，得， 所以， 因为，所以（米/秒） 答：他起跳时的速度约为9米/秒. 19．（1）解：， ， 或； ， ， 或； （2）解：依据：积的乘方等于积中每一个因数乘方的积； 依据：平方根的定义； ② 学科网（北京）股份有限公司 $$