2024年中考数学一轮专题复习——一次函数

2024年中考一轮专题复习——一次函数 一、单选题 1．某函数y=(1+2m)x中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．设正比例函数 的图象经过点 ，且y的值随x值的增大而减小，则m的值为（　　） A．2 B．-2 C．4 D．-4 3．已知直线 y=-3x+4 过点 A（-1，y1）和点（-3，y2），则 y1 和 y2 的大小关系是（　　） A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．不能确定 4．若一次函数 ( 为常数，且 )的图象经过点 ， ，则不等式 的解为（　　） A． B． C． D． 5．已知一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（　　） A．y随x的增大而减小 B． C．的解集是 D．直线不经过第二象限 6．在同一平面直角坐标系中，直线y=4x-1与直线y=-x+b的交点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，且，不等式的解集为（　　） A． B．x>3 C． D．x<3 8．已知一次函数y1＝x+a与y2＝kx+b的图象如图，则下列结论：①k＜0；②ab＞0；③关于x的方程x+a＝kx+b的解为x＝2；⑩当x≥2时，y1≥y2，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．直线 与 轴的交点坐标为　 　. 10．将一次函数的图象向下平移2个单位长度后经过点，则b的值为　 　． 11．已知：点 、 在函数 的图像上，则 　 　 （在横线上填写“ ”或“=”或“ ”）. 12．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），与正比例函数y＝ax的图象交于点C，且点C的横坐标为2，则不等式ax＜kx+b的解集为　 　． 13．如图，已知直线：与直线：相交于点：，则关于x的不等式的解集为 　 　． 三、解答题 14．已知一次函数的图象经过，两点，并且与轴相交于点，求：和的值及点的坐标． 15．已知一次函数的图象与y轴交于点，且过点． （1）求一次函数的解析式； （2）若点P为该一次函数上的一点，且点C为该函数图象与x轴的交点，若，求点P的坐标． 16．已知某服装厂现有布料70米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用布料1.6米，可获利100元；做一套N型号的时装需用布料0.6米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． （1）求y（元）与x（套）之间的函数表达式. （2）当生产M型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 17．如图所示，直线，相交于A点，请根据图象求出直线，的解析式，并直接写出以交点A的坐标为解的二元一次方程组的解． 18．已知一个长方形相邻的两边长分别是x和4，设长方形的周长为y． （1）请写出y与x之间的关系式； （2）当时，求长方形的周长； （3）当长方形周长为30时，求x的值． 19．学校通过劳动教育促进学生树德、增智、强体、育美全面发展，计划组织八年级学生到“开心”农场开展劳动实践活动到达农场后分组进行劳动，若每位老师带名学生，则还剩名学生没老师带；若每位老师带名学生，则有一位老师少带名学生劳动实践结束后，学校在租车总费用元的限额内，租用汽车送师生返校，每辆车上至少要有名老师现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量人辆 租金元辆 （1）参加本次实践活动的老师和学生各有多少名？ （2）租车返校时，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少有名老师，则共需租车　 　辆； （3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 20．如图，，是轴上分别位于原点左、右两侧的点，点在第一象限内，直线交轴于点，直线的函数解析式为，且． （1）求直线的函数解析式和的值； （2）直接写出关于的不等式的解集． 答案 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．（0，-1） 10．4 11．＞ 12．x<2 13．x＞-4 14．解：一次函数的图象经过， ， 解得； ， 当时，， 点的坐标为． 15．（1）解：将点和点代入一次函数解析式得 解得 ∴一次函数的解析式为． （2）解：当时，则，解得． ∴点C的坐标为， 设点P的坐标为， ∴， 解得， 当时，． 当时，． ∴P点的坐标为或． 16．（1）解： （2）解：两种型号的时装共用布料米米，解得， 随x的增大而增大，当时，， 即生产M型号的时装