精品解析：辽宁省沈阳市和平区南昌中学沈北分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期八年级 数学学科第2次月限时性作业（2） 一、选择题（每题2分，共10小题，共20分） 1. 下列四个数中，是无理数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各点属于第一象限的是（ ） A. （1，﹣2） B. （1，2） C. （﹣1，﹣2） D. （﹣1，2） 3. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( ) A. 5，6，7 B. 5，12，13 C. 1，4，9 D. 5，11，12 4. 已知是方程的一个解，则k的值为（ ） A. B. C. D. 5. 点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数的图象上，y1与y2的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 估算的值是（ ） A. 在5和6之间 B. 在6和7之间 C. 在7和8之间 D. 在8和9之间 7. 对于正比例函数，它的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，长方体长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A. B. 25 C. D. 35 10. 如图，在中，，，，AD平分交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则的最小值为　　 A. B. C. D. 6 二．填空题（每题3分，共6小题，共18分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是__________． 12. 已知一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，则关于的方程的解是____________． 13. 已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为__． 14. 从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是_________。 15. 如图，直线，点的坐标为，过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为原点，长为半径画弧交x轴于点；再过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴于点；…，按此作法进行下去，点的坐标为______． 16. 如图，如果四边形中，，，，且，，，则______． 三．解答题（共9题，共82分） 17. 计算： 18. 解下列二元一次方程组： （1）． （2）． 19. 已知的算术平方根是的平方根是是的整数部分，求的平方根． 20. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，． （1）画出关于轴对称的． （2）的面积为________，边上的高为________； （3）轴上存在一点使得的面积是面积的2倍，则点的坐标为________． 22. 甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间(小时)之间的关系如下图所示，请结合图像回答下列问题： （1）甲车速度为 km/h，乙车速度为 km/h； （2）求乙车行驶过程中，y与的函数关系式； （3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？ 23. 如图，直线l： 交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO． （1）点A坐标是 ，点B坐标 ，BC= ． （2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由． （3）当△PQB为等腰三角形时，求点P坐标． 24. 已知：在中，，点在直线上，连接，在的右侧作． （1）如图1，①点在边上，线段和线段关系________； ②直接写出线段之间的数量关系________； （2）如图2，点在右侧．请写出线段之间的数量关系，并说明理由； （3）拓展延伸 如图3，，请直接写出线段的长． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与直线交于点，与x轴分别交于点和点C．点D为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交x轴于点F． （1）填空：_________________________________； （2）求的面积； （3）当点E落在y轴上时，求点E的坐标； （4）若为直角三角形，求