2023～2024学年苏科版数学九年级上册期末复习巩固提升练习（圆周角问题专题巩固）

2023~2024学年苏科版数学九年级上册 期末复习巩固提升练习 （圆周角问题专题巩固） 一、单选题 1．如图，△ABC内接于⊙O中，AB=AC， =60°，则∠B=（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为（　　） A．20° B．40° C．50° D．70° 3．如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且，∠E＝70°，则∠ABC的度数为（　　） A．30° B．40° C．35° D．50° 4．如图，已知⊙O上三点A，B，C，∠ABC＝15°，切线PA交OC延长线于点P，AP＝ ，则⊙O的半径为（　　） A． B． C． D．3 5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0<α<90），得到△A′B′C′，若，则∠B的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 6．如图，在△ABC中，以边BC为直径做半圆，交AB于点D，交AC于点E，连接DE，若 ＝2 ＝2 ，则下外说法正确的是（　　） A．AB＝ AE B．AB＝2AE C．3∠A＝2∠C D．5∠A＝3∠C 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过（2014，）的正六边形的顶点是（　　） A．C或E B．B或D C．A或E D．B或F 8．如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F， 现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．已知，在平面直角坐标系中，点A（0,1），B(0,5)，C(5,0),且点P在第一象限运动，且∠APB=45°，则PC的最小值为　 　. 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于　 　 ° 11．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为　 　 . 12．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数是　 　。 13．如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是　 　. 三、解答题 14．如图，已知四边形内接于.求证：. 15．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DAC＝20°，∠B＝50°，求∠BCD的度数． 16．已知如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，且 ，若 ，求 的度数. 17．如图，在三角形ABC中， ∠ C=90°,I是内心，直线BI与AC交于点D，过点D作DE//AI与BC交于点E，直线EI与AB交于点F.证明：DF ⊥ AI. 18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD （1）求证：BD平分∠ABC； （2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD． 学科网（北京）股份有限公司 $$