精品解析：江西省吉安市遂川中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年江西省吉安市遂川中学 高一（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 某工厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比为，现用分层随机抽样方法抽取一个容量为140的样本．已知型产品抽取了56件，则型产品抽取的件数为（ ） A 36 B. 48 C. 56 D. 60 3. 已知函数，若，则的取值集合是（ ） A. B. C. D. 4. 从某班级中任意选出三名学生，设“三名学生都是女生”，“三名学生都不是女生”，“三名学生不都是女生”，则下列结论不正确的是（ ） A. 与为互斥事件 B. 与互为对立事件 C. 与存在包含关系 D. 与不是对立事件 5. 某人在10月1日8：00从山下A处出发上山，15：00到达山顶B处，在山顶住宿一晚，10月2日8：00从B处沿原上山路线下山，15：00返回A处.这两天中的8：00到15：00，此人所在位置到A处的路程S（单位：千米）与时刻t（单位：时）的关系如下图所示；给出以下说法：①两天的平均速度相等；②上山途中分3个阶段，先速度较快，然后匀速前进，最后速度较慢；③下山的前一半时间的平均速度小于2千米/小时；④下山的速度越来越慢；⑤两天中存在某个相同时刻，此人恰好在相同的地点.其中正确说法的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知是定义在上的奇函数，且在区间上满足三个条件：①对于任意的，当时，恒有成立，②，③．则（　　） A. B. C. D. 7. 某企业生产两种型号的产品，每年的产量分别为万支和万支，为了扩大再生产，决定对两种产品的生产线进行升级改造，预计改造后的两种产品的年产量的增长率分别为和，那么至少经过多少年后，产品的年产量会超过产品的年产量（取）（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 8 已知函数，若，，，则（ ） A. B. C. D. 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. （多选）“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民该关键词的搜索次数越多，对与该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图． 根据该走势图，下列结论正确的是（　　） A. 这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B. 这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度不断减弱 C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，2018年10月份的方差大于11月份的方差 D. 从网民对该关键词的搜索指数来看，2018年12月份的平均值大于2019年1月份的平均值 10. 某校为调查学生身高情况，按比例分配的分层随机抽样抽取一个容量为50的样本，已知其中男生23人，平均数为170.6，方差为12.59；女生27人，平均数160.6，方差为38.62. 下列说法正确的是（ ） A. 这个样本的平均数为165.2 B. 这个样本的方差为51.4862 C. 该校女生身高分布比男生集中 D. 该校男生的身高都比女生高 11. 如图，从1开始出发，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从1移动到9，1→3→4→5→6→7→8→9就是一条移动路线，（ ） A. 从1移动到9，一共有34条不同的移动路线 B. 从1移动到9过程中，恰好漏掉两个数字的移动路线有15条． C. 若每次移动都是随机的，则移动过程中恰好跳过4的概率为 D. 若每次移动都是随机，记为经过的概率，则 12. 关于函数的性质描述，正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 在定义域上是增函数 D. 的图象关于原点对称 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）： 甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9 如果甲乙只有1人能入选，则入选的最佳人选应是________；理由是________. 14. 若幂函数是严格增函数，则实数______. 15. 2022年卡塔尔世界杯期间，3男3女共6位球迷赛后在比赛场地站成一排合影留念，则男、女球迷相间排列的概率为______. 16. 下列判断中正确的是_____（填序号） ①若在上增函数，则； ②函数的值域是； ③函数的最小值为1； ④同一坐标系中，函数与的图象关于y轴对称． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17. 计算：