第十四章 整式的乘法与因式分解 单元强化训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元强化训练 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算中与a4· a4结果相同的是   (    ) A．a2· a8 B．(a2)4 C．(a4)4 D．(a2)4·(a2)4 3．若x2+mx+16＝（x+n）2，其中m、n为常数，则n的值是（     ）． A．n＝8 B．n＝±8 C．n＝4 D．n＝±4 4．如果是某个整式的完全平方式，那么常数k的值为（    ） A．6 B．-6 C．±6 D．18 5．一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（   ） A． B． C． D． 6．已知x＝2019时，代数式ax3＋bx－2的值是0，当x＝－2019时，代数式ax3＋bx－2的值等于（   ） A．0 B．2 C．4 D．－4 7．若（和不相等），那么式子的值为（    ） A．2022 B． C．2023 D． 8．如图，根据所示程序计算，若输入，则输出结果为（    ） A． B． C． D． 9．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：高、我、爱、美、游、惠，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱惠高 B．我游惠高 C．惠高美 D．我爱游 10．关于的多项式：，其中为正整数，若各项系数各不相同且均不为0，我们称这样的多项式为“亲缘多项式”． ①是“亲缘多项式”． ②若多项式和均为“亲缘多项式”，则也是“亲缘多项式”． ③多项式是“亲缘多项式”且． ④关于的多项式，若，，为正整数，则为“亲缘多项式”． 以上说法中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．的个位数字是 ． 12． ． 13．已知是完全平方式，则■的值是 ． 14．若计算的结果中不含的一次项，则的值为 ． 15．已知a、b是等腰的边且满足，则等腰的周长为 ． 16．已知、是二元一次方程组的解，则代数式的值为 . 17．如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，则每个小长方形的宽为 ，然后用四个小长方形拼成如图2所示的正方形，则图中阴影正方形的面积为 ． 18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如：，它只有一项，系数为1；系数和为1； ，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4； ，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8； ； 则的展开式共有 项，系数和为 ． 三、解答题 19．因式分解： (1) (2) (3) (4) 20．计算： (1) (2) (3) (4) 21．请阅读以下材料解决相关问题：已知，，例如，． (1)① _____．②______________．③ (2)， (3)若，求的值 22．阅读理解： 对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有=＋－==． 像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法. （1）请用上述方法把x2－4x＋3分解因式. (2)多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？ 23．探索题： ， ， ， ， …… (1)当时， ＝ ． (2)试求：的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．B 8．C 9．A 10．B 11．7 12． 13． 14．11 15．或 16．5 17． a （b－a）2或 18． /1+n 19．(1)(2)(3)(4) 20．(1)(2)(3)(4) 21．(1)①；②；③(2)；(3)10 22．（1）(x－1)(x－3)；（2）原式有最小值，此时，x=－1． 23．(1)，(2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$