精品解析：重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则A的子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 2. 若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（ ） A. B. C. D. 3. 若tanx＝，且－π<x<2π，则满足条件的x的集合为(　　) A. {，} B. {，} C. {，，－} D. {，，－} 4. 下列四组函数中，不是同一个函数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 函数的零点所在的区间为（ ） A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4） 6. 要得到函数的图象，只需将的图象 A. 同右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 7. 已知三个互不相等的正数满足，（其中是一个无理数），则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数，记函数构成的集合．已知实数、，若，，则下列结论正确的是（ ） A B. 若，则 C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，且，则下列说法错误是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 方程的各根之积等于各根之和 B. 方程在上的根共有6个 C. 方程在上的各根之和为 D. 图像上关于原点O对称的点共有4对 11. 已知，且，下列结论中正确的是（ ） A. 的最大值是 B. 的最小值是 C. 的最小值是9 D. 的最小值是 12. 函数在一个周期内的图像如图所示，则（ ） A. 的最小正周期是 B. 图像一个对称中心为 C. 把函数图像先向左平移个单位长度，再将曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到的图像 D. 的单调递增区间为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 不等式的解集是______． 14. 已知)是R上的奇函数，且当时，，则的解析式_________． 15. 已知函数，若对任意，有>0 或>0 成立，则实数 的取值范围是____________ 16. 如果函数f (x)＝满足对任意，都有>0成立，那么实数a的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知= (1)求的值; (2)求的值. 18. 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由． 19. 如图，圆心角为的扇形的半径为2，点C是弧AB上一点，作这个扇形的内接矩形． （1）求扇形周长； （2）当点C在什么位置时，矩形的面积最大？并求出面积的最大值． 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的值； （2）用定义法证明函数在上的单调性； （3）若对于任意的，恒成立，求实数m的取值范围. 21. 函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像. （1）当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值； （2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值. 22. 已知函数. （1）求关于的不等式的解集， （2）若对任意的正实数，存在，使得，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则A的子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】解一元二次不等式求集合并确定元素个数，即可判断子集个数. 【详解】由，即， 所以，共有3个元素，故A的子集个数为个. 故选：B 2. 若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据假命题的否定为真命题可知，又，求出命题成立的条件，求交集即可知M满足的条件. 【详解】解：为假命题,为真命题，可得， 又为真命题，可得，所以， 故选：B. 3. 若tanx＝，且－π<x<2π，则满足条件的x的集合为(　　) A. {，} B. {，} C. {，，－} D. {，，－} 【答案】C 【解析】 【分析】首先知道特殊角的三角函数，tanx＝，再根