精品解析：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题

铺仁高级中学高二年级12月月考 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知向量，，使成立的x为（ ） A. -6 B. 6 C. D. 2. 两条平行直线与之间的距离为（ ） A. B. C. 7 D. 3. 如图，圆柱的底面半径是2，高是3，则这个圆柱的体积是（ ） A. B. C. D. 4. 圆：与圆：的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 5. 两个不同的平面和，平面的一个法向量为，平面的一个法向量，则平面与平面（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 不能确定 6. 已知点，分别是椭圆的左、右焦点，点P在此椭圆上，则的周长等于（ ） A. 16 B. 20 C. 18 D. 14 7. 已知，，点P在x轴上，则使取得最小值的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 双曲线上点到左焦点的距离为9，则到右焦点的距离为（ ） A. 15 B. 3 C. 3或15 D. 5或12 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中.有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分.部分选对的得2分.） 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B. 若，，则直线倾斜角为 C. 若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点 D. 直线的截距为 10. 已知圆：与圆：外切，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中，正确的是（ ） A. 两条不重合直线的方向向量分别是，，则 B. 直线l的方向向量，平面的法向是，则 C. 两个不同平面，的法向量分别是，，则 D. 直线l的方向向量，平面的法向量，则直线l与平面所成角的大小为 12. 已知是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，则下列结论正确的有( ) A. 椭圆的离心率为 B. C. D. 的最大值为 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 点到直线的距离是______． 14. 已知圆锥底面面积为，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积为__________. 15. 已知某双曲线的一个焦点为，且，则双曲线的标准方程为__________． 16. 已知实数x，y满足，则的最大值为______． 四､解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，18-22题，各12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17 已知，，. （1）求的值； （2）. 18. 求下列各曲线的标准方程 （1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆； （2）一个焦点为，实轴长为6的双曲线． 19. 已知圆与圆交于、两点. （1）求两圆公共弦所在直线的方程； （2）求公共弦的弦长. 20. 已知椭圆的一个焦点为. （1）求出椭圆的方程； （2）求出椭圆的离心率及其长轴长. 21. 已知正方体的棱长为2，设分别为棱的中点. （1）证明：//平面； （2）求BQ与面BDP所成角的正弦值. 22. 已知圆心为C的圆经过点和点两点，且圆心C在直线上． （1）求圆C的标准方程； （2）已知线段MN的端点M的坐标，另一端点N在圆C上运动，求线段MN的中点G的轨迹方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 铺仁高级中学高二年级12月月考 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知向量，，使成立的x为（ ） A. -6 B. 6 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量平行的坐标表示求解. 【详解】因为，则， 即，所以，所以. 故选：A 2. 两条平行直线与之间的距离为（ ） A. B. C. 7 D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用平行线之间的距离公式求解即可. 【详解】因为直线与平行， 整理：，代入平行直线距离公式， 则. 故选：D 3. 如图，圆柱的底面半径是2，高是3，则这个圆柱的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据圆柱的体积公式进行计算. 【详解】由圆柱的体积公式可得，该圆柱的体积为：. 故选：D 4. 圆：与圆：的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆与圆的位置关系的判断方法求得正确答案. 【详