2023-2024学年苏科版数学九年级上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线，则关于的方程的解为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2一个不透明的盒子中装有 个红球， 个黄球和 个绿球，这些球除了颜色外无其它差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A． B． C． D． 3如图，在⊙中，直径垂直于弦，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 4已知实数 ， 分别满足 ，，则 的值是 A． 或 B． C． D． 5若关于的方程与有一个解相同，则的值为(    ) A. B. 或 C. D. 或 6已知点是的外心若，则的度数为(    ) A. B. C. 或 D. 或 7下表是抽查的某班名同学中考体育测试成绩统计表若成绩的平均数为分，中位数是分，众数是分，则的值是(    ) 成绩分 人数 A. B. C. D. 8. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：若点，点，点在该函数图象上，则若方程的两根分别为和，且，则，其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 1 某学校九年级举行了一次数学竞赛满分为分，为了估计平均成绩，抽取了一部分试卷，这些试卷中有人得分，人得分，人得分，人得分，人得分，人得分在这个问题中，样本容量是          ，样本的平均成绩是          分 2甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人次射击成绩的平均数都是环，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是          填“甲”或“乙”． 3如图，是等边三角形的内切圆，分别切、、于点、、，是上一点，则的度数为          ． 4如图，内接于，是的直径，于点，连接，半径，连接，于点若，则的长为          ． 5如图，是的直径，为的弦，于点若，，则涂色部分的面积为          ． 6 如图所示，是的一条弦，点是上一动点，且，点，分别是，的中点，直线与交于，两点若的半径为，则的最大值为             ． 三、解答题（ 共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1解下列方程： (3) 用配方法解． 2如图所示为一张长、宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分涂色部分可制成底面积是的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为多少厘米 (4) 3在中，． 如图，点在斜边上，以点为圆心、长为半径的圆交于点，交于点，与边相切于点求证： 在图中作，使它满足以下条件：圆心在边上经过点与边相切尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法． 4．为了了解学生对“疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“疫情防护知识”的测评成绩，数据如表： 成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 a 3 2 1 3 2 1 数据表中有一个数因模糊不清用字母a表示． (1)试确定a的值及测评成绩的平均数x，并补全条形统计图(如图)； (2)记测评成绩为x分，学校规定：80≤x＜90时，成绩为合格；90≤x＜97时，成绩为良好；97≤x≤100时，成绩为优秀，求扇形统计图中m和n的值(如图)； (3)从成绩为优秀的学生中随机抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率． 5．第二十届江苏省运动会已于2022年9月在泰州闭幕，吉祥物“泰宝”受到了大家的喜爱，一商场以每件30元的价格购进一批吉祥物“泰宝”，在试销售期间发现，当每件售价为70元时，每天可销售20件，当每件售价低于70元时，每降低1元，日销售量就增加4件，但每件盈利不得少于15元． (1)若每件“泰宝”售价定为60元，每天可销售多少件？该商场日盈利多少元？ (2)当每件“泰宝”售价定为多少元时，该商场日盈利1 400元？ 6．已知，如图，△ABC的顶点A，C在⊙O上，⊙O与AB相交于点D，连接CD，∠A＝30°. (1)若⊙O的半径为3，求弦CD的长； (2)若∠ACB＋∠ADC＝180°，求证：BC是⊙O的切线． 7．阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值． 【问题】解方程：x2＋2x＋4－5＝0. 【提示】可以用“换元法”解方程． 解：设＝t(t≥0)，则有x2＋2x＝t2. 原方程可化为t2＋4t－5＝0. 8．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径． (1)如图①，在