2023--2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习题

人教版九年级上册数学期末综合练习题 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列事件中，属于随机事件的是（    ） A．是无理数，则 B．任意一个三角形都有外接圆 C．任意选择某电视频道，正在播放电影 D．一个人奔跑的速度是每秒50米 3．已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（    ） A． B．1 C．3 D． 4．将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线表达式为（    ） A． B． C． D． 5．如图，的半径弦于点是上一点，的最大值为9，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（  ） A． B． C．且 D．且 7．点都在二次函数的图象上，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图，点在上，的半径为（    ） A． B． C． D． 9．北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻．在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从万吨减少到万吨．若设平均每次用钢量降低的百分率为x，根据题意，可得方程（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C． 下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数），其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤ 二、填空题 11．若是方程的两个根，则的值为 ． 12．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：请估计：当很大时，摸到黑球的概率大约是 （精确到）； 摸球的次数 摸到黑球的次数 摸到黑球的频率 13．已知函数的部分图像如图所示，若，则的取值范围是 ． 14．圆锥的底面直径是，母线长，则它的侧面展开图的圆心角是 ，这个圆锥的全面积是 ． 15．球从地面竖直向上弹起时的速度为10米秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球从弹起后又回到地面所经过的总路程是 ． 三、解答题 16．选择适当的方法解方程． (1)； (2)． 17．某大剧院有三个完全相同的入口，两个完全相同的出口，小明周末要去大剧院观看话剧表演，随机选择一个入口，结束后任选一个出口离开． (1)请用树状图或列表的方法，表示小明进出大剧院的所有可能路线； (2)求小明从入口进入大剧院的概率． 18．如图，在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为． (1)把向下平移6个单位后得到对应的，画出； (2)画出与关于原点中心对称的． 19．近期流感病毒传播速度快，我们要做好预防．如果有一个人患了流感，经过两轮传染后共有256人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了多少人． 20．某水果店销售一种水果，购进时的单价为30元/斤，根据调查：销售单价为40元/斤时，平均每天可售500斤，而售价每涨1元，就会少售出10斤．设售价为x元． (1)请你用含售价x的代数式来表示销售量y． (2)若水果店获利8000元，并尽量给予消费者实惠，该水果的单价应定为多少元？ (3)求水果店的最大利润是多少？此时售价应定为何值？ 21．如图，为的直径，点C为上一点，将弧沿直线翻折，使弧的中点D恰好与圆心O重合，连接，，，过点C的切线与线段的延长线交于点P，连接，在的另一侧作．    (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，求四边形的面积． 22．如图,在平面直角坐标系中,抛物线(为常数)与一次函数(为常数)的图像交于两点,其中点坐标为． (1)求点坐标． (2)点为直线上方抛物线上一点,连接,当时,求点的坐标． (3)将抛物线(为常数)沿射线平移个单位长度,平移后的抛物线与原抛物线相交于点,点为抛物线的顶点,点为轴上一点,在平面直角坐标系中是否存在点,使得以点为顶点且为对角线的四边形是菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$