吉林省长春市宽城区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学期末质量监测 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 2. 在我国《“十四五”就业促进规划》中明确提出，到2025年，城镇新增就业5500万人以上，数据5500万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 有理数a，b、c、d在数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ） A. a B. b C. c D. d 4. 如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字，若多面体的上面是面①，则多面体的底面是（ ） A. 面③ B. 面④ C. 面⑤ D. 面⑥ 5. 若．则的值是（ ） A B. C. 5 D. 6. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点A、O、B在同一条直线上，平分，若，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若与是同类项，则___________． 10. 将多项式按降幂排列为______________． 11. 2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为__________公里．（用含x的代数式表示） 12. 如图，建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是______． 13. 如图，直线、被直线、所截，若，则的大小是___________度． 14. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有__________个白色圆片（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共78分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）． 16. 已知下列有理数：，4． （1）在给定的数轴上表示这些数． （2）这些数中是否存在互为相反数两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 17. 先化简，再求值：,其中． 18. 如图，池塘边有块长为，宽为长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分作菜地． （1）菜地的长为______，菜地的宽为________．（用含的代数式表示） （2）求菜地的周长．（用含的代数式表示） 19. 如图，平分，，，试说明，请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：平分，（已知） ．（_____________________________） ，（已知） ．（等量代换） ___________．（_______________________________） ___________．（__________________________） ，（已知） ．（____________________________） ．（______________________________） 20. 如图，某中学购进5个新排球，并进行了质量检测，以每个270克作为质量标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数． （1）求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数． （2）这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量？并计算超过或不足的克数． （3）购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学，已知快递首重不超过1千克运费为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克运费增加2元，不足1千克按1千克计算，求商家支付的运费． 21. 如图，点是线段的中点，点在线段上，，，． （1）求线段的长． （2）求线段的长． 22. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，，射线是的反向延长线． （1）射线的方向是___________． （2）求的度数． （3）若射线平分，写出图中所有与互余的角，并说明理由． 23. 已知∠ABC=∠DBE，射线BD在∠ABC的内部，按要求完成下列各小题． 尝试探究：如图1，已知∠ABC=90°，当BD是∠ABC的平分线时，∠ABE+∠DBC的度数为______； 初步应用：如图2，已知∠ABC=90°，若BD不是∠ABC的平分线，求∠ABE+∠DBC的度数； 拓展提升：如图3，若∠ABC=45°时，试判断∠ABE与∠DBC之间的