第6章 一次函数（单元测试·基础卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

第6章 一次函数（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【知识点1】函数及相关概念 （1）常量、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做 变量. （2）函数：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量． 【知识点2】一次函数的概念 一次函数：如果，那么y叫做x的一次函数． 正比例函数：当时，一次函数变成称，y叫做x的正比例函数． 【知识点3】一次函数的图象 一次函数的图象：一次函数的图象是一条恒经过点和的直线. 正比例函数的图象：正比例函数的图象是一条恒经过原点和直线. 【知识点4】一次函数的性质 （1）正比例函数的图象与性质 y=kx 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0 一、三源：学*科*网X 从左向右上升 y随着x的增大而增大 k＜0 二、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 （2）一次函数的图象与性质 y=kx+b 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0，b＞0 一、二、三 从左向右上升[来源：学科网ZXXK] y随着x的增大而增大 k＞0，b＜0 一、三、四 k＜0，b＞0 一、二、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 k＜0，b＜0 二、三、四 【知识点5】一次函数的图象与k、b之间的联系 ①b决定直线与y轴的交点位置 时，直线交y轴于正半轴；时，直线交y轴于负半轴；时，直线经过原点. ②y随x的增大而增大；y随x的增大而减小.③越大， 【知识点6】确定一次函数表达式 步骤：设：设函数表达式为； 代：将已知点的坐标代入函数表达式，解方程或方程组； 解：求出k与b的值，得到函数表达式． 【知识点7】图象的平移 一次函数向左平移m个单位后的解析式为； 一次函数向右平移m个单位后的解析式为； 一次函数向上平移m个单位后的解析式为； 一次函数向上平移m个单位后的解析式为. 平移规律：左加右减，上加下减. 【知识点8】两条直线间的位置关系 设直线，. (1)相交；（2)平行；（3)垂直. 【知识点9】一次函数与方程（组） （1）一次函数图象上点的坐标与二元一次方程的解一一对应. （2）二元一次方程组 的解就是两个一次函数和图象的交点坐标. （3）一元一次方程的根就是一次函数（k、b是常数，）的图象与x轴交点的横坐标. 【知识点10】一次函数与不等式 （1）一次函数的函数值y＞0时，自变量x的取值范围就是不等式的解集 （2）一次函数的函数值y＜0时，自变量x的取值范围就是不等式的解集 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023下·福建福州·八年级校考期末）如图，下列各曲线中能够表示是的函数的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考开学考试）表示一次函数与正比例函数（m、n是常数且）图象是（ ） A． B．C． D． 3．（2022上·全国·八年级专题练习）若直线经过第一、二、三象限，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023下·河北唐山·八年级统考期末）已知一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2018·江苏泰州·八年级校联考期末）在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（    ） A． B． C． D． 6．（2017·贵州黔南·统考二模）如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m﹣3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．（2013上·八年级课时练习）据查，某存车处某日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数是（    ） A． B． C． D． 8．（2024下·全国·八年级假期作业）已知直线经过点，当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·广西崇左·八年级校联考阶段练习）如图，在长方形中， 已知， 动点P从点A出发， 沿A-B-C-O的路线匀速运动，设动点 P的运动时间为t，的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（     ） A． B． C． D． 10．（2019上·河南平顶山·八年级统考期末