13.3 等腰三角形 复习课件 2023－2024学年人教版数学八年级上册

等腰三角形 初中数学 学 习 目 标 复习等腰三角形的相关知识，建立知识之间的联系； 能用等腰三角形的性质和判定解决问题，进一步培养分类讨论思想； 掌握几何图形的性质与判定的研究思路． 初中数学 注意知识间的联系，有机地整合相关内容 等腰三角形的性质 轴对称 全等三角形 发现 证明 初中数学 名称 图形 概念 性质 判定 等腰三 角形 腰 腰 有两边相 等的三角 形是等腰 三角形 两腰相等 等边对等角 三线合一 是轴对称图形 底边 等腰三角形的性质 初中数学 练习 等腰三角形中，若底角是50 °，则顶角的度数是 80° ． 等腰三角形中，若一个角是50 °，则顶角的度数是 80°或50° ． 等腰三角形两边长分别为7和3，则周长是 17 ． 腰长为7:三边长为7、7、3． 腰长为3:三边长为3、3、7． 初中数学 边BC于点D，连接AD ．若∠C=36°，DAC  1 B ，求∠DAC的度数． 练习 如图，在△ABC中，BC>BA，以点B为圆心，以BA长为半径画弧 x 2x x+36° 36° x+36° 2 解：∵BA＝BD， ∴∠BAD＝∠BDA. 设∠DAC＝x ， ∴∠B＝2x ，∠BAD＝∠BDA＝x＋36°. 在△ABC中，有 2x＋x＋36°＋ x＋36°＝180°. 解得x＝27°. ∴∠DAC＝27°. 方 程 思 想 初中数学 2 边BC于点D，连接AD ．若∠C=36°，DAC  1 B ，求∠DAC的度数． 练习 如图，在△ABC中，BC>BA，以点B为圆心，以BA长为半径画弧 2x 36° x 90°-x 90°-x 根据△ABC的内角和列方程 根据∠ADB=∠DAC+∠C列方程 初中数学 名称 图形 判定 等腰三 角形 有两边相 等的三角 形是等腰 三角形 腰 底边 腰 等边对等角 三线合一 两边相等 等角对等边 是轴对称图形 ？ 等腰三角形的判定 概念 性质 两腰相等 初中数学 等腰三角形的判定 AD⊥BC，BD=CD→？△ABC为等腰三角形 AD为线段BD的垂直平分线 AD⊥BC，AD平分∠BAC→？△ABC 为等腰三角形 ∠B=∠C AD平分∠BAC， BD=CD ？→△A B C为等腰三角形 初中数学 角平分线 全等 等腰三角形的判定 3．AD平分∠BAC， BD=CD ？→△A B C为等腰三角形 初中数学 倍长中线 全等 等腰三角形的判定 3．AD平分∠BAC， BD=CD ？→△A B C 为等腰三角形 初中数学 练习 如图，在平面直角坐标系中，线段OA=2，与x轴所夹锐角为30°， 以OA为一边画等腰△OAB，并且点B在坐标轴上，求点B的坐标． B (0, 2) 3 B4 (2, 0) 1 B2 (2, 0) B (0, 2) OB=OA或AB=AO或BO=BA 以O为圆心，OA 长为半径画圆 初中数学 以A为圆心，OA 长为半径画圆 6 B5 (0, 2) B (2 3, 0) 练习 如图，在平面直角坐标系中，线段OA=2，与x轴所夹锐角为30°， 以OA为一边画等腰△OAB，并且点B在坐标轴上，求点B的坐标． AB=AO 初中数学 作线段OA的 垂直平分线 8 3 B ( 2 3 , 0) 练习 如图，在平面直角坐标系中，线段OA=2，与x轴所夹锐角为30°， 以OA为一边画等腰△OAB，并且点B在坐标轴上，求点B的坐标． BO=BA B7 (0, 2) 初中数学 特殊的等腰三角形：等边三角形 定义 性质 判定 等腰 三角 形 有两边相等 的三角形是 等腰三角形 两腰相等 两边相等 等边对等角 等角对等边 三线合一 是轴对称图形 （一条对称轴） 等边 三角 形 有三边相等 的三角形是 等边三角形 三边都相等 三边相等 三个内角都相等 三个角都相等 三线合一 有一个角是60°的 等腰三角形 是轴对称图形 （3条对称轴） 练习 如图，点P在等边△ABC内，点D在△ABC外，∠ABP=∠ACD， BP=CD．求证：△APD为等边三角形． 证明:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC ,∠BAC=60°. ∵ ∠ABP=∠ACD, BP=CD, ∴△ABP≌△ACD(SAS), ∴AP=AD, ∠BAP=∠CAD. ∴∠PAD=60°. ∴ △APD为等边三角形． 初中数学 初中数学 课 堂 小 结 等腰三角形的性质和判定 等边三角形的性质和判定 几何图形的性质与判定的研究思路 $$