6.1 平行四边形的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下6.1 平行四边形的性质 一、选择题 1.已知在中，，则的度数是 （ ） A .              B .              C .              D .               2.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（   ） A .              B .              C .              D .               3.若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（   ） A . 11cm             B . 5.5cm             C . 4cm             D . 3cm              4.已知平行四边形ABCD的周长为56，AB=12，则BC的长为（ ） A . 4             B . 16             C . 18             D . 24              5.如图，平行四边形中，于E，若，则的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               6.如图，在中P是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是（ ） A . 18             B . 24             C . 23             D . 14              7.已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（　　） A . 2             B . 2             C . 4             D . 4              8.如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点O， ，若 ， ，则 的长是（   ） A . 10             B .              C .              D . 12              9.如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画（    ） A . 2个             B . 3个             C . 4个             D . 5个              10.如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（   ） A . 10             B . 6             C . 4             D . 24              二、填空题 11.如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB＝AE，∠F＝50°，则∠D＝_____°. 12.已知ABCD的周长为16，AB=5，则BC的长为_____  13.如图，在平行四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是_____. 14.如图，在 ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线分别交边CD于点E，F，则EF的长为_____。 三、解答题 15.如图，在 中，点 、 是对角线 上的两点，且 ，连接 、 .求证： . 16.在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF． 17.如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF． 18. 类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形。． (1)概念理解 如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是等邻边四边形。请写出你添加的一个条件； (2)问题探究 �小明猜想：对角线互相平分的等邻边四边形是菱形．她的猜想正确吗?请说明理由． �如图2，小明面了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，井将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′．小明要是平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”应平移多少距离(即线段BB′的长)？ 19. 如图，在▱ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE上． (1)求证：∠FAD=∠CDE (2)当AB=5，AD=6，且tan∠ABC=2时，求线段EC的长． 学科网（北京）股份有限公司 $