1.3线段的垂直平分线 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下1.3线段的垂直平分线 一、选择题 1.如图，点D在△ABC的BC边上，且BC=BD+AD，则点D在线段（ ）的垂直平分线上. A . AB             B . AC             C . BC             D . 不确定              2.如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长为（ ） A . 1             B .              C . 2             D .               3. 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　） A . 7             B . 8             C . 10             D . 12              4. 如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（　　） A . 30°             B . 40°             C . 70°             D . 80°              5.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（　　） A . 23cm             B . 28cm             C . 13cm             D . 18cm              6.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（ ） A . AD⊥BC             B . ∠EBC=∠ECB             C . ∠ABE=∠ACE             D . AE=BE              7.如图所示，在△ABC中，直线MN是AC的垂直平分线，若CM=4cm，△ABC的周长是27cm，那么△ABN的周长是（   ） A . 19cm             B . 17cm             C . 9cm             D . 9cm或17cm              8.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（   ） A . 7             B . 14             C . 17             D . 20              9.如图，点C是△ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且AB=AC=CE，给出下列结论： ①AD⊥BC；②CF⊥AE； ③∠1=∠2；④AB+BD=DE， 其中正确的结论有（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              10.某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在 （    ） A . 三条高线的交点处             B . 三条中线的交点处             C . 三个角的平分线的交点处             D . 三条边的垂直平分线的交点处              二、填空题 11.下列命题中，其逆命题成立的是_____．(只填写序号) ①对顶角相等； ②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形． 12.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，则DE=_____． 13.如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是_____度． 14. 在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D，若△BCD的周长为10cm，则底边BC的长为_____cm．  三、解答题 15.如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别是E，F，连接 EF：求证：AD 垂直平分EF. 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长． 17.如图，