精品解析：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（二）

广东省珠海一中2023-2024年高三数学期末模拟考试2 数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2019·全国·高三专题练习） 1. 设集合，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. （2022上·广西贵港·高三统考阶段练习） 2 已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. （2023·高一课时练习） 3. 已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，设，，则（ ） A. B. C. D. （2023上·河北沧州·高一校联考期中） 4. 已知幂函数的图象经过点，则函数在区间上的最大值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 （2023·全国·模拟预测） 5. 若，则（ ） A. B. C. D. （2022·湖北黄冈·黄冈中学校考模拟预测） 6. 已知某圆台的高为1，上底面半径为1，下底面半径为2，则侧面展开图的面积为（ ） A. B. C. D. （2019上·陕西渭南·高二校联考期末） 7. 已知是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于不同的两点，与圆交于不同的两点（如图），则的值是 A B. 2 C. 1 D. （2022·福建泉州·统考模拟预测） 8. 若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（ ） A B. 1 C. e D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2023上·广东深圳·高三珠海市第一中学校联考阶段练习） 9. 某中学选派甲、乙、丙、丁、戊5位同学参加数学竞赛，他们的成绩统计如下： 学生 甲 乙 丙 丁 戊 成绩 则下列结论正确的为（ ） A. 这位同学成绩的中位数是 B. 这位同学成绩的平均数是 C. 这位同学成绩的第百分位数是 D. 若去掉戊的成绩，则剩余四人成绩的方差保持不变 （2023上·吉林长春·高一长春市解放大路学校校考期末） 10. 已知函数，下列结论中不正确的有（    ） A. 函数的最小正周期为，且图象关于对称 B. 函数的对称中心是 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数的图象可以由的图象向右平移个单位得到 （2020·山东枣庄·校联考一模） 11. 设抛物线的焦点为，为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于两点，点，下列结论正确的是（ ） A. 抛物线的方程为 B. 的最小值为6 C. 存在直线，使得、两点关于对称 D. 当直线过焦点时，以为直径的圆与轴相切 （2024上·广东广州·高三统考阶段练习） 12. 如图，在棱长为1的正方体中，下列命题正确的是（ ） A. 平面平面，且两平面的距离为 B. 当点在线段上运动时，四面体的体积恒等于四面体的体积 C. 与正方体所有棱都相切的球的体积为 D. 若是正方体内切球的球面上任意一点，是外接圆的圆周上任意一点，则的最小值是 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2022·广东深圳·统考一模） 13. 已知等差数列的前n项和为，且，，则数列的公差_________． （2022·浙江·校联考模拟预测） 14. 将1，2，3，4，5，6，7，8八个数字排成一排，满足相邻两项以及头尾两项的差均不大于2，则这样的排列方式共有_______种.（用数字作答） （2023上·湖北武汉·高一校联考期末） 15. 已知定义在整数集合上的函数，对任意的，，都有且，则______. （2023上·广东深圳·高三珠海市第一中学校联考阶段练习） 16. 已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记为的内心，，若，则的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. （2019下·四川成都·高三双流中学校考阶段练习） 17. 已知数列的前项和为，满足，. （1）求数列的通项公式； （2