河南省郑州市中复教育2024届高三上学期一轮复习周考数学试卷（11.19）

河南郑州中复教育一轮复习周考数学试卷 2023年11月19日 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设全集，集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知复数z满足z（1＋i）＝1－3i，则复数在复平面内所对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知非零向量、满足，，则向量与向量夹角的余弦值为（       ） A． B． C． D． 4．设，则a，b，c的大小关系为（       ） A． B． C． D． 5．已知函数在上为单调递增函数，则实数m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．已知偶函数（，）在上恰有2个极大值点，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 7．已知等比数列的各项都为正数，当时，，设，数列的前n项和为，则( ) A. B. C. D. 8.已知数列的前n项和为S，且满足，则的最大值与最小值之和为( ) A.2 B.3 C. D. 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知函数，则下列说法正确的是（       ） A．的最小正周期为 B．的定义域为 C．的图象关于点对称 D．在上单调递增 10．在中，，则（       ） A． B．的面积为1 C．外接圆直径是 D．内切圆半径是 11.在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．为定值 D．的最小值为 12．已知非常数函数及其导函数的定义域均为，若为奇函数，为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知为第二象限角，若，则的值为______________． 14．已知数列的前n项和为，且满足，， . 15．关于函数的下述四个结论中 ①是奇函数                                 ②的最大值为2 ③在有3个零点              ④在区间单调递增 则所有正确结论的编号是______． 16. 已知是边长为的正三角形，点为平面内一点，且，则的取值范围是 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题10分）已知向量，且与夹角为， (1)求|2|； (2)若，求实数的值． 18．（本小题12分）某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量为万件与促销费用万元满足.已知万件该商品的进价成本为万元，商品的销售价格定为元/件. (1)将该商品的利润万元表示为促销费用万元的函数； (2)促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？ 19．（本小题12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为s，且． (1)求A； (2)若，求△ABC的面积的最大值． 20．（本小题12分）已知数列中， . （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 21．（本小题12分）已知函数，其中． (1)讨论的单调性； (2)若，，求的最大值． 22．（本小题12分）已知函数 (1)若，求的增区间； (2)若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围； (3)若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中复教育数学答题卡 座号：密 封 线 姓名 班级 一、单选题（每小题5分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 二、多选题（每小题5分，共20分） 9 10 11 12 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．____________________ 14． 15．____________________ 16． 四、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定