河南省郑州市中复教育2024届高三上学期一轮复习周考数学试卷(12,3)

河南郑州中复教育一轮复习周考数学试卷 命题人 考试时间：2023年12月3日 1． 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数满足是虚数单位），则的虚部是　　 A． B． C． D． 2．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，黄金分割比还可以表示成，则  A. B. C. D. 4．函数在的图象大致为 A. B. C. D. 5．若函数有三个单调区间，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C． D．， 6．设，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 7．已知是半径为的圆的内接正方形，是圆上的任意一点，则的值为（ ） A．8 B．16 C．32 D．与的位置有关 8．若，则（    ） A． B． C． D． 二．多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．用一个平面去截正方体，所得截面不可能是（ ） A．直角三角形 B．直角梯形 C．正五边形 D．正六边形 10．已知定义在上的函数满足，且函数为奇函数，则下列说法一定正确的是　　 A．是周期函数 B．的图象关于点对称 C．是上的偶函数 D．是上的奇函数 11．在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．将数列，进行构造，第次得到数列，，；第次得到数列，，，，，；第次得到数列，，，，，，；记，数列的前项和为，则 A. B. C. D. 12．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．若函数在处取得最小值，则 D．， 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，设圆柱和圆锥的表面积分别为，，则    ． 14． 某车间对一个正六棱柱形的工件进行加工，该工件的所有棱长均为．需要在底面的中心处打一个半径为的圆柱形通孔（如图所示），当工件加工后的表面积最大时，加工后的工件体积为 　 　． 15．已知函数的定义域为，，对任意两个不等的实数，，都有  则不等式的解集为__________ 16． 我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张半径为的圆形纸，对折次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第次对折后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第次对折后，就会得到四个图形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把次对折后得到的不同规格的图形面积和用表示，由题意知，，则________；如果对折次，则________. 4． 解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．已知函数，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象． （1）求函数的单调递减区间； （2）记锐角三角形内角，，的对边分别为，，，已知，求的取值范围． 18．在中，内角，，的对边分别为，，、且． （1）求； （2）若，，点，分别在边，上，且将分成面积相等的两部分，求的最小值． 19．正三棱柱的底面正三角形的边长为，为的中点，. (1)证明：平面； (2)求该三棱柱的体积. 20．已知数列，的前项和分别为，，且，． 求数列的通项公式； 记，若恒成立，求的最小值． 21．已知各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和． （1）求数列的通项公式； （2）数列满足，求的前100项和． 22．已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若有两个不相同的零点，，设的导函数为．证明：． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$中复教育数学考试答题卡 座号： 分数 --------------密 -------------- 封 ------------- 线-------------- 姓名 班级 一、单选题（每小题5分，共40