第2章 实数 课件 2023--2024学年北师大版八年级数学上册期末复习

期末总复习之4 实 数 复习目标（1分钟） 1、熟练掌握算术平方根、平方根、立方根、无理数、实数的相关概念及性质，会对一个无理数进行估算。 3、能熟练掌握有关实数运算的技巧。 2、能熟练地进行实数的化简和计算。 1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C ±2 2 2 B 复习检测1（7分钟） 5、已知四个命题，正确的有（ ） （1）有理数与无理数之和是无理数； （2）有理数与无理数之积是无理数； （3）无理数与无理数之积是无理数； （4）无理数与无理数之和是无理数； A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个； A D 6 1 复习指导2（1分钟） 复习检测2（7分钟） 1． 的相反数是 ，绝对值是 ， 倒数是 。 A x＜2 A 6.若一个数的平方根分别是 3a+2和 a+14，求这个数 的立方根。 解：根据题意，得 3a+2+a+14=0 解得: a= - 4 ∴3a+2=3×( - 4)+2=-10 ∴这个数为100. 5、若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m为（ ） A. -3； B. 1； C. -1； D. -3或1； D 7. 小结（2’） 1. A 当堂训练（20分钟） 1．下列各式一定是二次根式的是（　　） B． C． D． A． C 4. 使代数式 有意义的x的取值范围是 3．下列计算正确的是（　　） x≥3且x≠4 B 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. A （选做题） 2． 3. 2、4的平方根是 ，4的算术平方根是 。 的算术平方根是 3.如图，长方形的边长为2，长为1，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是( ) A. B. C. D. 6、下列判断中，你认为正确的是（ ） A. 0的倒数是0； B. 的值是±3； C. 是分数； D. 大于1； 4．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为 7.在直线l上依次摆放着七个正方形，已知倾斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，其他四个正方形的面积依次是，则 . 8．若有意义，则=_______． 2．若eq \r(3－m)为二次根式，则m的取值范围是( ) A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3 3．式子eq \f(x,\r(2－x))有意义的x的取值范围是 ． 4、计算 的结果是（ ） A. ； B. ；C. ；D. ； 6.解方程： 7. 解答下列各题: (1)已知 与 为相反数，求 的平方根; (2)已知 的平方根是 ， 的立方根是3，求 的平方根 6. 7.(1) 平方根为 (2) 平方根为 4.小芳在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的： a＝＝＝2﹣，∴a＝2﹣， ∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： （1）化简． （2）若． ①求4a2﹣8a﹣1的值；②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值 【解答】解：（1） 原式＝＝＝5； （2）①∵a＝＝+1， ∴原式＝4（a﹣1）2﹣5＝8﹣5＝3； ②∵a2＝3+2， ∴原式＝3a（a2+3）﹣12（a2+1） ＝3（+1）（2+6）﹣12（4+2）＝﹣18． $$