2024年九年级中考数学复习 尺规作图课件

尺规作图 初中数学 学 习 目 标 1.能用尺规完成五种基本作图，会利用基本作图完成一些相关作图； 2.理解作图的步骤和依据，积累几何学习的经验； 3.在设计尺规作图方案的过程中，提高分析和解决问题的能力，发 展逻辑思维能力. 初中数学 尺规作图 作图工具：用无刻度的直尺和圆规作图. 作图依据：以定义、基本事实、定理为基础. 要求：在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹. 初中数学 五种基本作图 作一条线段等于已知线段; 作一个角等于已知角; 作已知角的平分线; 作已知线段的垂直平分线; 过一点作已知直线的垂线. 初中数学 五种基本作图 1.作一条线段等于已知线段 图示 作法 依据 O A P 作射线OP； 以点O为圆心，a为半径作弧， 交OP于点A. OA即为所求作的线 段. 圆上的点到圆 心的距离等于 半径. 初中数学 2.作一个角等于已知角 图示 作法 依据 P Q B N O’ M A 1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧， 三边分别相等的两 个三角形全等；全 等三角形的对应角 相等；两点确定一 条直线. 分别交∠α的两边于点P，Q； 2.画一条射线O′A，以点O′为圆心，OP长 为半径画弧，交O′A于点M； 3.以点M为圆心，PQ长为半径画弧，与 第2步中所画的弧相交于点N； 4.过点N画射线O′B. 则∠AO′B＝∠α . 初中数学 3.作已知角的平分线 图示 作法 依据 以点O为圆心，适当长为半径画弧，交 OA于点M，交OB于点N； 分别以点M，N为圆心，大于1 MN 的长 2 为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于 点P； 画射线OP. 射线OP即为所求. 三边分别相等 B N P 的两个三角形 全等；全等三 O M A 角形的对应角 相等；两点确 定一条直线. 初中数学 4.作已知线段的垂直平分线 图示 作法 依据 分别以点A，B为圆心，大于 1 AB的长 2 为半径作弧，两弧相交于M，N两点； 作直线MN. MN就是所求作的直线. 与一条线段两个端 M 点距离相等的点， A B 在这条线段的垂直 N 平分线上；两点确 定一条直线. 初中数学 5.过一点作已知直线的垂线（点在直线外） 图示 作法 依据 P 任取一点M，使点M和点P在l的两旁； 以点P为圆心，PM长为半径作弧，交l于 点A和B； 分别以点A和点B为圆心，大于 1 AB的 2 长为半径作弧，两弧相交于点N； 作直线PN. 直线PN就是所求作的垂线. 与一条线段两个 端距离相等的点， A Bl 在这条线段的垂 M N 直平分线上；两 点确定一条直线. 初中数学 五种基本作图 作一条线段等于已知线段; 作一个角等于已知角; 作已知角的平分线; 作已知线段的垂直平分线; 过一点作已知直线的垂线. 初中数学 B A M C N 作法： ①作∠MBN ＝∠α； ②在射线BM上截取BA＝m ， 在射线BN上截取BC＝n ； ③连接AC. 则△ABC即为所求. A B C α n 分析： m 例1 尺规作图：已知两边及其夹角作三角形. 已知：如图，线段m，n，∠α. 求作：△ABC，使∠ABC＝∠α，AB基＝本m作，图BC2 ＝n. 基本作图1 初中数学 例2 已知锐角∠AOB，如图. 在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作PQ ，交射线OB 于点D，连接CD； 分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 PQ于点M，N； (3)连接OM，MN. 根据以上作图过程及所作图形， 下列结论中错误的是( ) ∠COM＝∠COD 若OM＝MN，则∠AOB＝20° MN∥CD MN＝3CD 初中数学 例2 已知锐角∠AOB ，如图. (1)在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长 为半径作 PQ ，交射线OB于点D，连接CD； (2)分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧， 交 PQ于点M，N； (3)连接OM，MN. 用作图语言 给出已知条件 初中数学 A. ∠COM＝∠COD C. MN∥CD D. MN＝3CD ( ( ( √ B. 若OM＝MN，则∠AOB＝20°√ . . √ MN＜ 3CD 根据以上作图过程及所作图形， 下列结论中错误的是( D ) 初中数学 例3 在一次数学课上，