2023-2024学年高一数学第五章三角函数期末复习专项训练

2023-2024学年高一数学第五章三角函数期末复习专项训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题。 1．已知角的终边经过点， 则的值为（    ） A． B． C．1 D． 2．在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合，角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 3．已知扇形的弧长为1，面积为2，则该扇形的圆心角的弧度为（    ） A． B． C．2 D．4 4．如图，角的顶点为原点，始边在轴的非负半轴上，终边与单位圆交于点.过点作轴的垂线，垂足为，则有向线段表示的实数是（    ） A． B． C． D． 5．下列现象不是周期现象的是（    ） A．挂在弹簧下方作上下振动的小球 B．游乐场中摩天轮的运行 C．抛一枚骰子，向上的数字是奇数 D．每四年出现一个闰年 6．函数的最大值和最小正周期分别是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，将的图象向右平移个单位后可以得到的图象，则的最大值为（    ） A．2 B． C． D． 8．函数，的最大值为2，其图象相邻两个对称中心之间的距离为，且的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（    ） A．函数在上单调递减 B．将图象向右平移个单位与原图象重合 C．函数图象关于点对称 D．函数的图象关于直线对称 二、多选题。 9．下列说法正确的是（    ） A．“”的否定为“” B．函数的单调递增区间是 C．已知扇形的面积是，半径是，则扇形的圆心角的弧度数为4 D．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 10．下列结论正确的是（    ） A．是第三象限角 B．若角是第二象限角，则 C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D．终边经过点的角的集合是 11．已知函数（其中）的部分图象如图所示，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C． D．是的一个零点 12．已知函数（，，）在处取得最小值，与此最小值点相邻的的一个零点为，则（    ） A． B． C．是奇函数 D．在上单调递减 三、填空。 13． ． 14．设函数，则 . 15．已知某扇形所在圆的半径为3，扇形的面积为，则该扇形的圆心角（正角）的弧度数为 . 16．下列说法中正确的是 （填序号）． ①终边落在第一象限的角为锐角； ②锐角是第一象限角； ③第二象限角为钝角； ④小于的角一定为锐角； ⑤角与的终边关于x轴对称． 四、解答题。 17．化简求值: (1). (2). 18．已知． (1)化简函数； (2)若，求和的值． 19．已知．求： (1)； (2)的值． 20．，图象的一条对称轴是直线． (1)求φ； (2)画出函数在区间上的图象      21．已知函数 (1)求的最小正周期； (2)求在区间上的值域． 22．已知函数. (1)求的最大值； (2)求函数的单调递增区间. 参考答案 1．D 【分析】根据三角函数定义求解即可. 【详解】由任意角的三角函数定义可得. 故选：D. 2．C 【分析】由三角函数定义计算即可得. 【详解】由，故，， 故. 故选：C. 3.【分析】根据扇形的弧长公式和面积公式列方程即可求解． 【详解】设扇形半径为R，圆心角为，则，解得， 故选：A． 4．A 【分析】直接利用三角函数线的定义判断即可. 【详解】由题意，易得有向线段表示的实数是， 故选:A. 5．C 【分析】由周期现象定义直接判断即可. 【详解】周期现象是指间隔相等而重复出现的现象，由此可知ABD均为周期现象，C不是周期现象. 故选：C. 6．D 【分析】根据正弦函数有界性得到最大值，根据求出最小正周期. 【详解】因为，所以， 故最大值为3， 且最小正周期为. 故选：D 7．C 【分析】根据图象变换可得，结合三角恒等变换整理得 ，即可得结果. 【详解】由题意可得：， 则 ， 所以当，即时，取到最大值. 故选：C. 8．D 【分析】依题意可求得,从而可求得的解析式，从而可以对函数的单调区间、对称中心、对称轴、平移一一判断. 【详解】函数，的最大值为2， 即，所以， 又图象相邻两个对称中心之间的距离为， 由的图象关于直线对称， 所以，即， 当时，，函数不单调，故选项A错误； 将图象向右平移个单位，得， 其图象与原图象不重合，故选项B错误； 令，可得，图象关于点对称，故选项C错误； 当时，为最小值，函数的图象关于直线对称，故选项D正确. 故选：D. 9．BCD 【分析】利用命题的否定，复合函数的单调性，定义域，扇形等相关知识逐个分析即可. 【详解】对于A，命题的否定为，故A错， 对于B，定义域为，且的单增区间为，故的单调递