2023—2024学年人教版数学八年级上册期末分式化简专项训练

人教版八年级上期期末分式化简专项训练（含答案） 1． 计算 ． 2．（1﹣）÷． 3．÷． 4．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝1． 5．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝﹣3． 6．先化简，再求值：（1﹣）÷，请你选取一个使原分式有意义的a的值代入求值． 7．化简，再从﹣1，0，1，3中选择一个合适的数代入求值． 8．先化简，再求值：，其中x的值从﹣1，0，1，2中选取． 9．先化简：，然后从﹣3，﹣2，2，3中选一个你认为合适的x的值代入求值． 10．先化简，然后a在﹣2，0，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值． 11．先化简：（﹣x+1）÷，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值． 12．先化简，再求值：（），其中x的值从﹣2＜x＜2的整数解中选取． 13．先化简，再求值：，其中x是满足﹣1≤x≤2的整数． 14．先化简，再求值：÷（x﹣），其中﹣2≤x≤2，取一个合适的整数代入求值． 15．先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x为整数且满足﹣2＜x＜3． 16．先化简，然后从﹣3＜x＜3中选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 17．已知a2﹣a﹣3＝0，求代数式的值． 18．已知a2+2a﹣1＝0，求代数式÷的值． 19．下面是小华同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程： ＝（第一步） ＝（第二步） ＝3+m（第三步） 请你回答下列问题： （1）小雨看到小华的做法后，问她道：第一步通分根据什么性质？给我讲一讲． （2）小华一边讲一边仔细检查后发现第三步做错了，请你把这道题的正确计算过程写出来． 20．以下是某同学化简分式（﹣）÷的部分运算过程： 解：原式＝[﹣]×① ＝[﹣]×② ＝×③ … 解： （1）上面的运算过程中第 　 　步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． 21．请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务： 先化简，再求值：（﹣）•，其中x＝﹣3． 解：原式＝[﹣]•……第一步 ＝•……第二步 ＝•……第三步 ＝•……第四步 ＝x+2……第五步 当x＝﹣3时，原式＝﹣3+2＝﹣1． 任务一：以上解题过程中，第 　 　步是约分，其变形依据是 　 　； 任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值； 任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议． 22．某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下： 原式＝+（第一步） ＝（第二步） ＝．（第三步） （1）该学生解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　； （2）请写出此题正确的解答过程． 人教版八年级上期期末分式化简专项训练答案 1．解：原式＝﹣• ＝3（x+1）﹣（x﹣1） ＝3x+3﹣x+1 ＝2x+4． 2．解：原式＝ ＝﹣． 3．解：原式＝ ＝ ＝． 4．解：（x﹣2+）÷ ＝× ＝× ＝2（x+2）， 当x＝1时，原式＝2×3＝6． 5．解：原式＝[﹣]÷ ＝[﹣]÷ ＝× ＝， 当a＝﹣3时， 原式＝ ＝． 6．解：原式＝（﹣）•＝ 当a＝2时，原式＝＝﹣2 7．解： ＝÷ ＝• ＝﹣• ＝﹣， 要使分式有意义，x+1≠0且x﹣3≠0， 所以x不能为﹣1和3， 取x＝1， 所以原式＝﹣＝2． 8．解： ＝• ＝， ∵x＝0，±1时，原分式无意义， ∴x＝2， 当x＝2时，原式＝＝． 9．解： ＝ ＝， ∵x2+3≠0，x2﹣9≠0， 解得：x≠±3， ∴当x＝2时，原式＝＝﹣3； 当x＝﹣2时，原式＝． 10．解：原式＝ ＝ ＝． 当a＝0时，＝． 11．解：原式＝（﹣）÷ ＝× ＝， 当x＝1时，原式＝＝3． 12．解：（） ＝÷ ＝• ＝， ∵x＝﹣1，0时，原分式无意义，﹣2＜x＜2， ∴x可以取1， 当x＝1时，原式＝＝0． 13．解： ＝ ＝x﹣1﹣3（x+1） ＝x﹣1﹣3x﹣3 ＝﹣2x﹣4． ∵x是满足﹣1≤x≤2的整数，且x≠﹣1，0，1， ∴x＝2．当x＝2时， 原式＝﹣2×2﹣4＝﹣8． 14．解：÷（x﹣） ＝ ＝ ＝， ∵且﹣2≤x≤2，x是整数， ∴当x＝1时，原式＝＝， 15．解：（x﹣1+）÷ ＝• ＝• ＝• ＝， ∵x为整数且满足﹣2＜x＜3， ∴x＝﹣1，0，1，2， ∵x+1≠0，x≠0，x﹣1≠0， ∴x≠﹣1，x≠0，x≠1， ∴当x＝2时，原式＝＝． 16.解： ＝ ＝ ＝ ＝， ∵﹣3＜x＜3，且x为整数， ∴x＝﹣2，﹣1，0，1，2， ∵x+1≠0，x+2≠0，x﹣2≠0， ∴x≠﹣1，±2， 当x＝0时，原式＝． 17．解： ＝ ＝ ＝， ∵a2﹣a﹣3＝0， ∴a2＝a+3， ∴原式＝． 18．解：原式＝[]•a（a﹣1） ＝（+）•a（a﹣1） ＝•a（a﹣1