专题三 实际应用题 题型讲练 课件 2024年江西省中考数学总复习

专题三　实际应用题 方程(组)的实际应用题 [例1]　本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2 000元，票价信息如下： 地点 票价 历史博物馆 10元/人 民俗展览馆 20元/人 　知识详解 (1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少？ 解析 (2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？ [解]　(2)2 000－150×10＝500(元). 答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元． 解析 列一次方程(组)解决实际问题的策略 1．设未知数的方法： (1)一般情况下，题中问什么就设什么，即设直接未知数； (2)特殊情况下，若设直接未知数难以列出方程，可设与要求的量相关的一些量为未知数，即设间接未知数．无论怎样设元，设几个未知数，就要列出几个方程． 方法总结 2．列方程(组)解决实际问题的关键是仔细审题，准确找出题中的等量关系，找等量关系的方法： (1)抓住题中的关键词，常见的关键词有“比”“是”“等于”等； (2)根据实际生活中常用的数量关系或几何图形中的面积公式、体积公式等找等量关系； (3)挖掘题中的隐含条件，如轮船沿同一航线航行，顺流航行和逆流航行的路程相等； 方法总结 (4)借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系；　 (5)若与数学文化相结合，则先阅读古文部分，初步理解题意，重点阅读题目给出的翻译部分，即“译文”“意思是”“其大意为”等后面的译文部分，从中得到数量关系． 注意：列方程时，等号两边的量的单位要一致．　 方法总结 [跟踪训练] 1．(数学文化)(2023·江西模拟)被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？” 设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为 ． 解析 2．某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为三人间150元/间，双人间140元/间．为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去1 310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？ 解析 一次函数的实际应用题 [例2]　某公司开发出一款新的节能产品，该产品的 成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销 点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件． 工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件． (1)第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元． (2)求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围． 330　 660 解析 解析 解析 (3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？ 解析 读懂一次函数图象的注意事项 1．弄清坐标轴所表示的量，看图找点． 2．图象中平行于x轴的部分表示函数值不变． 3．图象中的拐点表示函数图象在这一刻开始变化． 4．图象中的交点表示两个函数的自变量与函数值分别对应相等，交点是函数值大小关系的分界点．　 方法总结 [跟踪训练] 3．为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业．张大爷计划明年承租村民部分土地种植某种经济作物，考虑各种因素，预计明年种植该作物的总成本y(元)与种植面积x(亩)之间满足一次函数关系，且部分数据如表： 种植面积x(亩) 40 60 种植该作物的总成本y(元) 8 800 12 800 (1)求y与x之间的函数关系式． 解析 (2)如果张大爷计划种植该作物120亩，请你帮张大爷计算一下种植该作物的总成本是多少？ 解：(2)当x＝120时，y＝200×120＋800＝24 800. 答：张大爷种植该作物的总成本是24 800元． 解析 二次函数的实际应用题 [例3]　李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为