12平面解析几何（圆锥曲线）-山东省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教A版,2019新版）

12平面解析几何（圆锥曲线）-山东省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版）.docx 一、单选题 1．（2023上·山东德州·高三统考期末）曲线上有两个不同动点，动点到的最小距离为，点与和的距离之和的最小值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东潍坊·高三统考期末）已知为坐标原点， 是抛物线上的动点，且，过点作，垂足为，下列各点中到点的距离为定值的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·山东烟台·高三统考期末）设分别为椭圆的左顶点和上顶点，为的右焦点，若到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·山东枣庄·高三统考期末）已知双曲线，、分别是上下顶点，过下焦点斜率为的直线上有一点满足为等腰三角形，且，则双曲线的离心率为（    ） A． B．2 C．3 D．4 5．（2022上·山东临沂·高三校考期末）已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P在抛物线C上，垂直l于点Q，与y轴交于点T，O为坐标原点，且，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022上·山东临沂·高三校考期末）已知双曲线的左顶点为，右焦点为，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于第一象限内的一点.若直线的斜率为，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．（2022上·山东青岛·高三青岛二中校考期末）已知，是椭圆C：的两个焦点，P为C上一点，且，，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．（2022上·山东菏泽·高三统考期末）设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则（    ） A． B． C．3 D． 9．（2022上·山东淄博·高三山东省淄博实验中学校考期末）已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 10．（2022上·山东日照·高三校联考期末）在底面半径为12的圆柱内，有两个半径也为12的球面，其球心距为26，若作一平面与这两个球面相切，且与圆柱交成一个椭圆，则这个椭圆的长轴长与短轴长之和为（ ） A．44 B．46 C．48 D．50 二、多选题 11．（2023上·山东聊城·高三校联考期末）已知过点的直线与椭圆交于、两点，则弦长可能是（    ） A．1 B． C． D．3 12．（2023上·山东菏泽·高三统考期末）已知双曲线C的渐近线方程为，焦距为，则满足条件的双曲线C可以是（    ） A． B． C． D． 13．（2023上·山东滨州·高三统考期末）设点，，的坐标分别为，，，动点满足，则下列说法正确的是（    ） A．点的轨迹方程为 B． C． D．有且仅有3个点，使得的面积为 14．（2023上·山东烟台·高三统考期末）已知过抛物线焦点的直线交于两点，交的准线于点，其中点在线段上，为坐标原点，设直线的斜率为，则（    ） A．当时， B．当时， C．存在使得 D．存在使得 15．（2023上·山东济南·高三统考期末）已知椭圆上一点位于第一象限，左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，的角平分线与轴交于点，与轴交于点，则（    ） A．四边形的周长为 B．直线的斜率之积为 C． D．四边形的面积为2 16．（2022上·山东烟台·高三统考期末）已知抛物线C：的焦点为，点A，B为C上两个相异的动点，则（    ） A．抛物线C的准线方程为 B．设点，则的最小值为4 C．若A，B，F三点共线，则的最小值为2 D．若，AB的中点M在C的准线上的投影为N，则 三、填空题 17．（2023上·山东聊城·高三校联考期末）双曲线，离心率为，焦点到渐近线距离为1，则双曲线方程为 ． 18．（2023上·山东德州·高三统考期末）如图所示，已知、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，则的取值范围为 ；记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是 ． 19．（2023上·山东潍坊·高三统考期末）设双曲线的右顶点为，过点且斜率为2的直线与的两条渐近线分别交于点，.若线段的中点为，，则的离心率 . 20．（2023上·山东枣庄·高三统考期末）已知椭圆，，是其左、右焦点，点在椭圆上且满足.若到直线的距离为，则的最小值为 . 四、解答题 21．（2023上·山东德州·高三统考期末）已知椭圆的左右焦点分别是，，点P在椭圆C上，以为直径的圆过点． (1)求椭圆C的标准方程； (2)已知A，B是椭圆C上的两个不同的动点，以线段AB为直径的圆经过坐标原点O，是否存在以点O为圆心的定圆与AB相切？若存在，求出定圆的方程，若不存在，说明理由． 22．（2023