期末复习巩固提升练习（二次函数综合专题练习）2023～2024学年苏科版数学九年级下册

2023~2024学年苏科版数学九年级下册 期末复习巩固提升练习 （二次函数综合专题练习） 一、单选题 1．要得到二次函数y=﹣x2+2x﹣2的图象，需将y=﹣x2的图象（　　） A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 2．已知二次函数y＝x2－bx＋c的图象经过A（1，n），B（3，n），且与x轴只有一个交点，则n的值为（　　） A． B． C．1 D．2 3．已知二次函数 图象的顶点在第一象限，且图象经过点 ，若a+b为整数，则 的值为（　　） A．-2 B．1 C． D． 4．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（　　） A．50m B．100m C．160m D．200m 5．如图，二次函数 的图象开口向下，且经过第三象限的点 若点P的横坐标为-1，则一次函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（　　） x 6.17 6.18 6.19 y －0.03 －0.01 0.02 A．－0.03＜x＜－0.01 B．－0.01＜x＜0.02 C．6.18＜x＜6.19 D．6.17＜x＜6.18 7．已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在原点O左侧，B在原点O右侧)，与y轴交于C点，且OC=OB,令 =m，则下列m与b的关系式正确的是（　　） A．m= B．m=b+1 C．m= D．m= +1 8．如图，是二次函数 的图象的一部分，给出下列命题：① ；② ；③ 的两根分别为m、n（ ），则 ， ；④ .其中正确的命题是（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③④ 二、填空题 9．抛物线在y轴的左侧部分，y的值随着x的值增大而　 　．（填“增大”或“减小”） 10．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣ ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为　 　米． 11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的部分对应值如表：则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根x1，x2的取值范围是　 　 　． x ﹣1 ﹣ 0 1 2 3 y ﹣2 ﹣ 1 4 2 1 ﹣ ﹣2 12．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为 ，则图中CD的长为　 　. 13．如图，二次函数 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且 ，对称轴为直线 ，则下列结论：①②③关于 的方程 无实根；④ ；⑤ .其中正确结论有　 　个. 三、解答题 14．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，求该抛物线的解析式并写出顶点坐标． 15．如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC． （1）求点C的坐标； （2）求二次函数的解析式． 16．某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。 （1）求售价为70元时的销售量及销售利润； （2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润； （3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？ 17．如图，已知顶点为 的抛物线 与 轴交于 ， 两点，直线 过顶点 和点 ． （1）求 的值； （2）求函数 的解析式； （3）抛物线上是否存在点 ，使得 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 18．已知抛物线C1的解析式为y＝ x2+ x+2，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B在左边）与y轴于C点. （1）求点A、B、C的坐标； （2）将抛物线C1平移得到抛物线C2，且C2经过C1上一点P（2，m）C2交y轴于Q，当PQ与y轴相交所成的锐角为45°时，求C2的解析式； （3）将抛物线C1沿直线BC平移，与