精品解析：河南省周口市川汇区实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024上八年级学科素养检测数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 已知三角形的两边长分别是4和6，则此三角形的第三边长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 6 D. 10 2. 在和中，．已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 B. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C. 三边分别相等的两个三角形全等 D. 两点之间线段最短 4. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( ) A. 60° B. 65° C. 55° D. 50° 6. 如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 若边为、、，则　　 A. B. C. D. 8. 如图，拉闸门开关是利用了（　　） A. 三角形的稳定性 B. 三角形的不稳定性 C. 四边形不稳定性 D. 四边形的稳定性 9. 现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ） A 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10. 如图，在中，，BF平分交BD的延长线于点C，且垂足为．E，则结论：①，②，③，④，⑤．其中正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如果一个多边形的内角和为，那么过这个多边形的一个顶点可作___________条对角线． 12. 如图，在，，点D是的中点，连接，设的长度为x，则x的取值范围是_______． 13. 如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为___________． 14. 如图，，垂足为，且，，若，则_______． 15. 三角形的三个内角分别为，且，则的取值范围为________． 三、解答题（共6小题，满分55分） 16. 如图，D是上一点，E是上一点，相交于点F，，求和的度数． 17. 一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长． 18. 如图，点C在线段上，在和中，． 求证：． 19. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出中边上的高，垂足为D； （2）在图2中画出中边上的中线； （3）直接写出图2中三角形的面积． 20. 已知两个三角形全等，其中一个三角形三边长分别为6，8，10，另一个三角形的三边长分别为6，． （1）求m，n的值； （2）若分别以3，m，n为边长的三角形存在，试确定m，n的值，并说明理由． 21. 如图，中，，分别平分，点O为的交点 （1）求的度数； （2）求证：﹒ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024上八年级学科素养检测数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 已知三角形的两边长分别是4和6，则此三角形的第三边长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 6 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系可得6-4＜x＜6+4，解不等式，确定x的取值范围，然后可得答案． 【详解】解：设第三边长为x，由题意得：6-4＜x＜6+4， 即3＜x＜10， 长度可能为6， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边． 2. 在和中，．已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】过A作于点D，过作于点，求得，分两种情况讨论，利用全等三角形的判定和性质即可求解． 【详解】解：过A作于点D，过作于点， ∵， ∴， 当在点D的两侧，在点的两侧时，如图， ∵，， ∴， ∴； 当在点D的两侧，在点的同侧时，如图， ∵，， ∴， ∴，即； 综上，的值为或． 故选：C． 【点睛】本题考查了含30度角直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，分类讨论是解题的关键． 3. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为