精品解析：2024年1月广东省高中合格性学业水平考试数学模拟测试（三）

2024年1月广东高中学业水平考试模拟试卷03 一．选择题:（本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,3,5} 则 A. {2,4,6} B. {1,3,5} C. {1,2,4} D. U 2. 函数的值域是（ ） A. 0，2，3 B. C. D. 3. 设，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 5. 已知是第二象限角，，则（　　） A B. C. D. 6. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 7. 下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为(　　) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知指数函数的图象经过点，则（ ） A. 8 B. 16 C. D. 10. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A. 向左平行移动1个单位长度 B. 向右平行移动1个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 11. 的值为 A. B. C. D. 12. 设向量，，则（　　） A B. C. － D. － 二.填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.） 13. 的三个内角是，且是方程的两个实数根，则是______三角形． 14. 已知，则的最小值为______. 15. 袋中有形状.大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为______. 16. 已知向量与的夹角为且,则______________． 17. 某班15名学生在一次测试中的得分（单位：分）如下： 9，10，10，11，11，11，12，12，12，12，13，14，16，17，18. 则这组数据的70百分位数是__________. 18. 已知，，，则，，的大小关系为___________. 三.解答题（本大题共4小题，19.20.21题各10分，第22题12分.满分42分.解答需写出文字说明，证明过程和演算步骤.） 19. 已知向量，，点． （1）求线段BD的中点M的坐标； （2）若点满足点P，B，D三点共线，求y的值． 20. 在△中，角对边分别为，且，． （1）求角大小； （2）若，，求边的长和△的面积. 21. 已知z为复数，和均为纯虚数，其中i是虚数单位． （1）求复数z的共轭复数； （2）若复数在复平面内对应的点位于实轴下方，求实数m的取值范围． 22. 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点. （1）求四棱锥的体积; （2）如果E是的中点，求证: 平面; （3）是否不论点E在侧棱的任何位置，都有?证明你的结论. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年1月广东高中学业水平考试模拟试卷03 一．选择题:（本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,3,5} 则 A. {2,4,6} B. {1,3,5} C. {1,2,4} D. U 【答案】A 【解析】 【详解】{2,4,6},故选A. 考点：本题考查集合补集运算,属容易题. 2. 函数值域是（ ） A. 0，2，3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把定义域中的每个值代入函数式求出函数值可得值域． 【详解】由题意，，． ∴值域为． 故选：C． 【点睛】本题考查函数的值域，掌握值域的定义是解题关键．函数值域依赖于函数的定义域和对应法则． 3. 设，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的几何意义求出即可. 【详解】因为， 所以对应复平面内点的坐标， 所以位于第二象限， 故选：B 4. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用全称命题的否定方法求解，改变量词，否定结论. 【详解】因为的否定为， 所以选A. 【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，一般处理策略是：先改变量词，然后否定结论. 5. 已知是第二象限角，，则（　　） A. B. C. D.