2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习题

人教版九年级上册数学期末综合复习 一、单选题 1．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   ) A． B． C． D． 2．下列说法正确的是　　 A．为了了解2022年足球世界杯的收视率，选择全面调查 B．为了审核语文教科书书稿中的错别字，选择抽样调查 C．“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是必然事件 D．已知一组数据为1，2，3，3，5，则这组数据的中位数为3 3．关于的方程有根是0，则的值是（    ） A．3或 B．1 C．3 D． 4．在平面直角坐标系中，的图象经过点两点，若，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．⊙O的半径是10，弦，，则弦与的距离是（    ） A．2 B．14 C．2或14 D．7或1 6．甲、乙两同学解方程，甲看错了一次项，得根和，乙看错了常数项，得根和，则原方程为（    ） A． B． C． D． 7．点M的坐标是，点N与点M关于原点对称，则点N的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．某品牌店铺在今年的“双11大促”中销量大放异彩，11月9日店铺日销量为2.5万件，11日日销量达到3.6万件，若11月9日至11日期间每天销量的增长率都为，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．正方形的边长为，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 10．表中所列的6对值是二次函数图象上的点所对应的坐标，其中． 1 0 0 根据表中信息，下列4个结论：①；②；③；④如果，那么当时，直线与该二次函数图象有一个公共点，则；其中正确的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若是关于的二次函数，则的值为 ． 12．下表记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数 100 200 500 1000 2000 成活的棵数 81 156 395 800 1600 成活的频率 0.81 0.78 0.79 0.8 0.8 由此估计这种苹果树苗的移植成活的概率为 ． 13．如图，内接于，若，则 ． 14．如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度米，一位同学站在门内，在离门脚B点1米远的D处，垂直地面立起一根米长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．则该大门的高h为 米．    15．如图，内切于正方形，为圆心，作，其两边分别交于点，若，则的面积为 ． 三、解答题 16．解下列一元二次方程： (1)； (2)． 17．甲和乙玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下，甲从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后乙从中任意抽取一张，若甲取得的数字比乙大，则甲胜；若甲取的数字比乙小，则乙胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请用列举法说明你的理由． 18．如图，三个顶点的坐标分别为． (1)画出将绕原点O按逆时针方向旋转，所得的； (2)请画出关于原点O成中心对称的图形； (3)在x轴上找一点P，使的周长最小，请求出点P的坐标． 19．桐华农场准备利用如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形家禽养殖场（篱笆只围两边），并在两边上各开一个宽的门，设． (1)若养殖场的面积为，求：关于的函数表达式； (2)若在直角墙角内点处有一水池，且与墙的距离分别是7米，21米，要将这个水池围在矩形养殖场内（含边界，不考虑水池的尺寸），则养殖场的面积能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 20．某商店购进了一种消毒用品,进价为每件元,在销售过程中发现,每天的销售量件与每件售价(元)之间存在一次函数关系(其中,且为整数).当每件消毒用品售价为元时,每天的销售量为件;当每件消毒用品售价为元时,每天的销售量为件． (1)求与之间的函数关系式; (2)若该商店销售这种消毒用品每天获得元的利润,则每件消毒用品的售价为多少元? (3)设该商店销售这种消毒用品每天获利(元),当每件消毒用品的售价为多少元时每天的销售利润最大?最大利润是多少元? 21．如图，是的直径，点是劣弧中点，与相交于点．连接，，与的延长线相交于点． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，请直接写出_____． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线相交于A，B两点，其中． (1)求该抛物线的函数解析式； (2)点P为直线下方抛物线上的任意一点，连接，求面积的最大值； (3)若点M为抛物线对称轴上的点，抛物线上是否存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边