5.2.1 三角函数的概念同步练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2.1 三角函数的概念 一、单选题 1.角的终边经过点，则(    ) A. B. C. D. 2.已知点在第三象限，则角的终边在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.命题“”是“”的条件．(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若角的终边在直线上，则等于(    ) A. B. C. D. 5.如果角的终边过点，那么等于(    ) A. B. C. D. 6.点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7.若角的终边上有一点，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.已知角的终边上有一点，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、多选题 9.给出的下列函数值中，符号为负的是(    ) A. B. C. D. 10.已知角的终边过点，则的值为(    ) A. B. C. D. 11.已知角为锐角，则(    ) A. B. C. D. 12.若为第二象限角，则下列各式恒小于零的是(    ) A. B. C. D. 三、填空题 13.若，且角的终边经过点，则          ． 14.设角的终边经过点，那么          ． 15.角的终边经过点，且，则          ． 16.若，，则在第          象限． 四、解答题 17.已知角的终边经过点，且，求的值； 已知角的终边经过点，求，，的值． 18.已知角的终边在直线上，求的值． 19.已知角的终边在直线上，求的值． 20.已知角终边上，且，求：的值． 21.在平面直角坐标系中，角的终边经过点． 求的值； 求的值． 22.已知． 求角的集合； 求的终边所在的象限；试判断的符号． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．由条件利用任意角的三角函数的定义，求得的值． 【解答】 解：角的终边经过点， 、，， ， 故选D． 2.【答案】  【解析】【试题解析】 【分析】 本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题． 由题意，推导出，确定的象限，然后取得结果．  【解答】 解：在第三象限， ， 由，得在第二、四象限， 由，得在第二、三象限 在第二象限． 故选B． 3.【答案】  【解析】解：由，得； 反之，由，得，． “”是“”的充分不必要条件． 故选：． 由，得；反之，由，不一定有，然后结合充分必要条件的判定得答案． 本题考查三角函数值的求法，考查充分必要条件的判定，是基础题． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了三角函数的定义，属于基础题． 在角的终边上任取一点，或，分别利用定义求解． 【解答】 解：在角的终边上任取一点， 则， 所以． 或者取，则， 所以． 故选C． 5.【答案】  【解析】【分析】本题考查了三角函数的定义，特殊角的三角函数及点的坐标，把转化为，再利用定义即可． 【解答】解：由题意得， 它与原点的距离， ． 6.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了三角函数的定义，由题意推出角的大小，然后求出点的坐标  【解答】 解：点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，  ， ，  ， 故选C． 7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查三角函数的概念，属于基础题． 由三角函数的定义得到，结合诱导公式解得． 【解答】 解：， 所以， 故选A． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题． 由条件利用任意角的三角函数的定义求得和的值，再利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果． 【解答】 解： 角的终边上有一点， ，，， ，， 则， 故选D． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查三角函数中的象限角以及任意角的三角函数，属于基础题． 得出各选项中各角度所位于的象限，结合三角函数判断其符号即可． 【解答】 解：， 是第一象限角， ，故A错误； ， 是第三象限角， ，故B正确； ， 是第二象限角，，故C正确； ，弧度是第四象限角， ，故D正确． 故选BCD． 10.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数，掌握任意角的三角函数的求法是解答本题的关键，属于较易题目，利用任意角的三角函数概念，对分类解答即可． 【解答】 解：， 若，则，角在第二象限．  ， ， 所以  ． 若，则，角在第四象限，  ， ． 所以  ． 综上知  的值为． 故选：． 11.【答案】  【解析】【分析】 本题考查利用三角函数的定义来判断三角函数值的符号，属于基础题． 根