2023-2024学年人教版数学七年级上册期末综合培优检测卷（A）

2023-2024学年人教版数学七年级上册期末综合培优检测卷（A） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.天天鲜超市某食品包装袋上标注的合格重量为，下列中选项中重量不合格的是(    ) A. B. C. D. 2.今年是全民义务植树开展周年年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开截止月日，全国适龄公民累计人次参加义务植树，累计植树株含折算，数据“”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.如果单项式与是同类项，那么的值为(    ) A. B. C. D. 4.下列等式变形错误的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5.已知方程与的解相同，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.解方程，去分母正确的是(    ) A. B. C. D. 7.如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图(    ) A. B. C. D. 8.一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是(    ) A. B. C. D. 9.观察下列算式：，，，，，，，，，则的末位数字是(    ) A. B. C. D. 10.按一定规律排列的代数式：，，，，，第个代数式是(    ) A. B. C. D. 11.如图，点为线段上一点，，，、分别是、的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 12.一项工作，由一个人做需要完成，现计划由部分人先做，然后增加人与他们一起再做，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，设有人先工作，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.用棱长相同的小正方体摆成如图所示的几何体，第层有个正方体，第层有个正方体，第层有个正方体，按图中摆放的方法类推，第层有______个正方体． 14.设为一元二次方程的一个实数根，则______． 15.若关于，的多项式的值与字母的取值无关，则          ． 16.用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如：，则的值为          ． 17.有、两根木条，长度分别为、，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时、两根木条中点之间的距离为            ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 18.（6分）计算： ； 19.（6分）解方程： ； ． 四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 有理数，在数轴上的对应点如图所示． 在数轴上表示，； 试把，，，，这五个数用“”号连接； 化简： 21.本小题分 已知：，为常数． 若与的和中不含项，求出的值； 在的基础上化简：． 22.本小题分 某中学饭堂出售一种成本价为每块元的“桃李手撕面包”，售价为每块元，为了吸引顾客，于是张贴出了宣传海报：“桃李手斯面包”大酬宾，第一周每块元，第二周每块元，第三周每块元，从第四周开始每块恢复为元．月末结算时，以每周销售块为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表： 周次 一 二 三 四 销售量 这四周中，最大销售量比最小销售量多______块，第三周销售额是______元，这四周的总盈利是______元．盈利销售额成本 为了拓展学生消费群体，第四周后，该饭堂又决定实行两种优惠方案： 方案一：凡来饭堂购买该面包者，每块面包附赠一包成本为元的纸巾； 方案二：凡一次性购买块以上者，其中块按照原价销售，超过块以上的部分可直接打九折． 若有人一次性购买块，且只能选择其中一种方案购买，该饭堂更希望以哪种方案卖出？ 23.本小题分 春城公园门票价格规定如下表： 购买张数 至张 至张 张以上 每张的价格 元 元 元 某学校七年级一、二两班共有人，计划去“春城公园”游园其中一班有多人，不足人，经估算，如果两个班都以自己的班为单位游园购票，则一共应付元． 两班各有多少学生？ 如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ 如果七年级一班单独组织去游园，如何购票才最省钱？ 24.本小题分 观察下列算式，完成问题： 算式： 算式： 算式： 算式： 按照以上四个算式的规律，请写出算式：______； 上述算式用文字表示为：“任意两个连续偶数的平方差都是的奇数倍”若设两个连续偶数分别为和为整数，请证明上述命题成立； 命题“任意两个连续奇数的平方差都是的奇数倍”是否成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例． 25.本小题分 小明在学习了比较线段的长短时对下面一道