26.1.2反比例函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．函数的图像位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列函数中，图像经过坐标原点的是  （） A． B． C． D． 3．下列各点中，在反比例函数y=的图象上的是 （ ） A．（3，-1） B．（-3，1） C．（1，3） D．（－，） 4．若点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3 5．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（   ） A．   B．   C．   D．   6．函数与的图像交点横坐标可由方程求得，由此推断：方程中m的大致范围是（    ） A． B． C． D． 7．若m＜﹣1，则函数①y＝mx，②，③y＝（m+1）x，④y＝﹣mx+m中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数的图像上的一点，过点A作轴于点B，C在y轴的负半轴上，连接．若的面积为8，则m的值为（　　） A． B．16 C． D．8 10．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差即S△OAC－ S△BAD等于(     ) A．3 B．6 C．4 D．9 二、填空题 11．已知点在反比例函数的图象上，则k的值是 ． 12．一个反比例函数的图象经过点，则它的解析式为 ． 13．验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表： y（单位：度） 100 200 400 500 … x（单位：米） 1.00 0.50 0.25 0.20 … 则y关于x的函数关系式是 ． 14．下列函数：①y＝﹣；②y＝﹣3x﹣1；③y＝；④y＝2x；⑤y＝（x＜0），在自变量的取值范围内，自变量越大，函数值越小的函数是 （填序号）． 15．如图，菱形的顶点O是原点，顶点B在轴上，反比例函数图象经过顶点A．若菱形的面积为16，则k的值为 ． 16．如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为点C，延长至点B，使，点D是y轴上任意一点，连接，，若的面积是6，则 ． 三、解答题 17．如图，已知反比例函数的图象经过点M． (1)求此反比例函数的解析式； (2)当时，求的值； (3)若、是此反比例函数图像上的两点，试比较和的大小关系（直接写出结果）． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于和两点． (1)求反比例函数的表达式． (2)在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出自变量x的取值范围 (3)求△AOB面积． 19．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段， 段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题： (1)求k的值； (2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于的时间有多少小时？ 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B． (1)求a，k的值； (2)直线过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，，连接．求的面积； (3)以线段为对角线作正方形（如图），点G是线段（不与点B、F重合）上的一动点，M是的中点，交于N，当点G在上运动时，请直接写出线段长度的取值范围． 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．D 5．A 6．A 7．B 8．A 9．A 10．A 11． 12． 13． 14．②③⑤ 15．8 16． 17．(1)y=(2)y=(3) 18．(1)．(2)1﹤x﹤3．(3)4． 19．(1)240(2)15小时 20．(1)，(2)8(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$