2023-2024学年人教版九年级数学 第21—25章 期末综合复习训练题

2023-2024学年人教版九年级数学《第21—25章》期末综合复习训练题（附答案） 一、选择题（每小题3分，共36分．） 1．如图的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x2+2x＝0 B．x+1＝0 C．ax2+bx+c＝0 D． 3．抛物线y＝﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 4．如图，BC是⊙O的直径，A，C是⊙O上的两点，AB是⊙O的弦，若∠AOC＝50°，则∠OAB的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 5．如图，抛物线对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A（﹣1，0），则另一交点的坐标是（　　） A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（1，0） D．（2，0） 6．如图，线段CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，若AB长为16，DE长为4，则⊙O半径是（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 7．在一个不透明的袋子里装有1个红球、2个白球、3个黄球、6个蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则下列事件中发生的可能性的最大的是（　　） A．摸到红球 B．摸到黄球 C．摸到白球 D．摸到蓝球 8．在平面直角坐标系中，⊙O以坐标原点为圆心，半径为5，下列点坐标在圆上的点的坐标是（　　） A．（3，3） B．（﹣3，﹣4） C．（2，4） D．（4，5） 9．九年级某班的每位同学都将自己的相片向全班其他同学各赠送一张作为留念，全班共送出2450张相片，则这个班共有多少个学生（　　） A．49 B．50 C．51 D．52 10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，DC是⊙O的直径，∠BDC＝15°，则∠A的度数是（　　） A．100° B．105° C．108° D．110° 11．如图△OAB中，OA＝OB，顶点A的坐标为（5，0），P是OA上一动点，将点P绕点C（0，1）逆时针旋转90°，当点P的对应点P′落在AB边上时，点P′的坐标为（　　） A．（1，4） B．（4，1） C．（2，3） D．（3，2） 12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（1，2），且与x轴的交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2．有以下结论： ①4a﹣2b+c＞0②2a+b＜0③abc＞0 ④当x＝m（1＜m＜2）时，am2+bm＜2﹣c其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题2分，共12分） 13．在平面直角坐标系中，点（﹣2，0）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 14．“篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”是 　 　事件（填“必然或不可能或随机”）． 15．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一根为0，则m＝　 　． 16．120°的圆心角所对的弧长是12πcm，则此弧所在的圆的半径是　 　cm． 17．如图，一次函数y＝kx+b的图象与二次函数y＝ax2+c的图象交于A（﹣1，1），B（2，4）两点，则当kx+b＞ax2+c时，x的取值范围为 　 　． 18．如图，P是抛物线y＝x2﹣4x+3上的一动点，以P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，且⊙P与x轴相切，满足条件的圆共有 　 　个． 三、解答题：（共72分．） 19．解方程： （1）x2﹣2x+1＝0； （2）x2﹣7x﹣8＝0﹒ 20．如图，△ABC与△DEC关于C点成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，求AE的长． 21．如图，在三角形Rt△ABC中，∠CAB＝90°． （1）作⊙O，使它过点A、B、C（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的⊙O中，若∠AOB＝60°，AB＝3，求AC的长． 22．A、B、C、D，4名同学进行乒乓球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛． （1）已确定A打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中B同学的概率是 　 　； （2）随机选取2名同学，请用树状图或者列表的方法，求选中B同学的概率． 23．如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D分别作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，⊙O与AC交于点G，DF的延长线交⊙O于点H，连接DG，BD． （1）求证：EG＝BF； （2）若⊙O的半径是5，BF＝2，求DH的长． 24．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A沿AB边向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从点B沿BC边向C以2cm/s的速度移