2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023－2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.下列命题是假命题的是（ ） A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形             B . 等角的补角相等              C . 角平分线上的点到角两边的距离相等             D . 同位角相等              2.如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　） A . 20°             B . 25°             C . 30°             D . 大于30°              3.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（  ） A . 25°             B . 30°             C . 45°             D . 60°              4.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　） A . a=3，b=3，c=4             B . a：b：c=2：3：4             C . ∠B=50°，∠C=80°             D . ∠A：∠B：∠C=1：1：2              5.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（   ） A . ∠M=∠N             B . AM∥CN             C . AC=BD             D . AM=CN              6.如图所示，有以下三个条件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从这三个条件中任选两个作为条件，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（   ） A . 0             B . 1             C . 2             D . 3              7.在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，EC＝DB+DE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于（   ） A . 15°             B . 20°             C . 25°             D . 30°              8.下列说法： ①等边三角形的三个内角都相等；②等边三角形的每一个角都等于60°；③三个角都相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．其中，正确说法的个数是（  ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H， EF⊥AB于F，下列结论： ①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD． 其中正确的结论为（   ） A . ①②④             B . ①②③             C . ②③             D . ①③              10.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，连接DE、BE，并延长BE交CD于点 F，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（   ）个 A . 0             B . 1             C . 2             D . 3              11.如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，AC＝6，BC＝10（　　） A . 7             B . 12             C . 14             D . 24              二、填空题 12.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 _____ 13.如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD=1，CE=3，则BC=_____． 14.如图，△ABC中，AB＝6，AC＝7，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为_____． 15.如图， 中， 与 的平分线相交于点 ， 经过点 ，分别交 ， 于点 ， ， ．点 到 的距