精品解析：天津市南开区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023~2024学年度第一学期阶段性质量监测（二） 九年级 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分试卷 满分120分 考试时间100分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 B. “射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 C. 某种彩票中奖概率是，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D. 拋掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得 3. 如下图，各正方形边长均为，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 4. 若反比例函数的图象在每个象限内，随增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的两根为，则的值为（ ） A B. C. 3 D. 6. 如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，的内切圆分别与，，相切于点D，E，F，且，，则的周长为（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 9. 为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则方程列为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在等腰直角中，，点为斜边AB上一点，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法错误的是（ ） A. B. 是等腰直角三角形 C. D. 11. 如图，点P是外一定点，连接线段，与交于点A.按照如下尺规作图的步骤进行操作： ①分别以P，O为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，交于点B； ②以点为圆心，以为半径作，与交于点Q，R两点； ③连接，，，，，线段与相交于点C. 则下列说法中不一定正确的是（ ） A. ，均为的切线 B. C. D. 12. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位，m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系为，其中．有下列结论： ①当时，小球运动到最大高度； ②当小球的运动高度为时，运动时间为或； ③小球运动中的最大高度为； ④小球从抛出到落地需要； 其中正确的结论有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上） 13. 如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形．若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形有______个． 14. 如图，在中，D、E分别是边AB、AC的中点，若的面积是1，则的面积是______； 15. 在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，则的值为_______． 16. 如图，点A，B，C在上，．若点D为上一点（不与点A，C重合），则的度数为___________． 17. 如图，是正方形的外接圆，，点是上任意一点，于．当点从点出发按顺时针方向运动到点时，则的最小值为_____． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，在格点上． （1）的长为______； （2）若以为边的矩形，其面积为11．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出矩形，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数，0，1，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上. （1）随机的取一张卡片，直接写出抽取的卡片上的数为非负数的概率. （2）先随机抽取一张卡片，其上的数作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数作为点A的纵坐标，试用画树状图或列