安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷 一、单选题 1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.要使分式 有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1 5.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出 的依据是( ) A. B. C. D. 6.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.“其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为 株,则正确的方程是( ) A. B. C. D. 7.如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18 ,则∠GEF的度数是( ) A.80 B.90 C.100 D.108 8.如果 是个完全平方式,那么 的值是( ) A.8 B.-4 C. 8 D.8或-4 9.已知关于x的分式方程 的解为正数,则k的取值范围是( ) A. B. 且 C. 且 D. 且 10.如图,在 和 中, , , , ,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论: ① ;② ;③OM平分 ;④MO平分 . 其中一定正确的为( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题 11.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是 . 12.如图,已知 ,添加一个条件 ,可以得到 . 13.把多项式 分解因式的结果是 . 14.在 中, , 的垂直平分线与 所在的直线相交所得到的锐角为 ,则 等于 度. 三、解答题 15.解方程: . 16.如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35 方向,B岛在A岛的北偏东80 方向,C岛在B岛的北偏西55 方向,问A,B,C三岛组成一个什么样的三角形,并说明理由. 17.已知 ,求代数式 的值. 18.先化简,再求值. ,在 范围中,选取合适的整数x代入求值. 19.如图,C是 内部的一条射线OM上一点,D、E分别在边OA、OB上. , .求证: . 20.如图,在平面直角坐标系中, , , . ①在图中作出 关于y轴对称的 ; ②求 的面积; ③在y轴上确定点P,使 周长最小. 21.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)请写出图2中阴影部分的面积: ; (2)观察图2,你能写出下列三个式子: , , 之间的等量关系吗? (3)根据(2)中的等量关系,已知: 求: 的值. 22.2016年12月29日,引江济淮工程正式开工.该工程供水范围涵盖安徽省12个市和河南省2个市,共55个区县.其中在我县一段工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,从投标书上得知:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成. (1)乙队单独完成这项工程需要多少天? (2)现将该工程分为两部分,甲队做完其中一部分工程用了m天,乙队做完其中一部分工程用了n天,m,n都是正整数,且甲队用时不到20天,乙队用时不到65天,甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.请用含m的式子表示n,并求出该工程款总共为多少万元? 23.在 中, , 交BA的延长线于点G. (1)将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC重合,另一条直角边恰好经过点B.通过观察、测量BF与CG的长度,得到 .请给予证明. (2)当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边重合,另一条直角边交BC于点D,过点D作 垂足为E.此时请你通过观察、测量DE,DF与CG的长度,猜想并写出DE、DF与CG之间存在的数量关系,并证明你的猜想. (3)当三角尺在图2的基础上沿AC方向继续移动到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,请你判断(2)中的猜想是否仍然成立?(不用证明) 答案解析部分 1.【答案】C 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】解:A、不是轴对称图形; B、不是轴对称图形; C、是轴对称图形; D、不是轴对称图形; 故答案为:C. 【分析】根据轴对称的定义即可得出答案。 2.【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法;同底数幂的除法;合并同类项法则及应用;幂的乘方