精品解析：黑龙江省大庆市肇源县三站中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

龙江大庆市三站中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题 （时间：120分钟 分数：120分） 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（　　） A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米 3. 下列命题中，不正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直且平分 C. 菱形的对角线互相垂直且平分 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分 4. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 把根号外的因式移入根号内，结果（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，D是的中点，，，若，，下列说法：①四边形是平行四边形；②是等腰三角形；③四边形的周长是；④四边形的面积是．正确的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是( ) A. 概率等于频率 B. 频率等于 C. 概率是随机的 D. 频率会在某一个常数附近摆动 8. 如图，点A是反比例函数图像上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数图像交于点B，AB=2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则m+n的值（ ） A. -3 B. -4 C. -6 D. -8 9. 下列说法不能判断是正方形的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形 B. 对角线互相垂直的矩形 C. 对角线相等的菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形 10. 在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB//CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11. 有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒出来数，但可以从中每次摸出一个进行观察．为了估计袋中白球的个数，小明再放入8个除颜色外，大小、质地均相同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中摇匀．这样不断重复摸球100次，其中有16次摸到红球，根据这个结果，可以估计袋中大约有白球_____个． 12. 如图，菱形ABCD中，点M、N分别在AD，BC上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接DO，若∠BAC＝28°，则∠ODC＝_____ 度． 13. 函数自变量的取值范围是______. 14. 已知一次函数y=ax+b图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是_____． 15. 若关于x分式方程有增根，则m的值为_______． 16. 若关于x的方程产生增根，那么 m的值是______． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17. 已知：如图，在等腰梯形中，，，为的中点，设，． （1）填空：________；________；________；（用，的式子表示） （2）在图中求作．（不要求写出作法，只需写出结论即可） 18. 解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集． 19. 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线． (1)作BD垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法) (2)在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形