精品解析：浙江省温州市鹿城区南浦实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

J120共同体学校2023（初一上）数学试题（文海）卷 一、仔细选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列数中无理数是（ ） A. B. C. D. 0.618 3. 杭州第19届亚运会于9月23日20点胜利开幕，为保障这一盛会的顺利进行，浙江省共招募5万名赛会志愿者、142万名城市志愿者，142万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 代数式的系数与次数分别是（ ） A. ，3 B. ，4 C. 2，4 D. 2，5 5. 下列运算中，正确是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） ①无理数是无限不循环小数；②所有无理数都能用数轴上的点表示； ③绝对值等于其本身的数是0；④两个无理数的和可能为有理数． A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 7. 如图所示的计算程序，若输入，则输出的结果是（ ） A. 25 B. 27 C. 29 D. 31 8. 在计算时，下列是三位同学的过程．甲：原式；乙：原式；丙：原式，则（ ） A. 甲正确 B. 乙正确 C. 丙正确 D. 甲、乙、丙均不正确 9. 已知实数，且，则化简正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 9月16号，杭州亚运村举行开村仪式暨中国体育代表团欢迎仪式，有位运动员乘坐辆车，若每辆车载人，则还有人不能上车；若每辆车载人，则最后一辆车空了个座位．①运动员有人；②运动员有人；③运动员乘坐的车有辆；④运动员乘坐的车有辆．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、认真填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：______________． 12. ﹣的倒数是_____． 13 若，则______． 14. 已知三个互不相等有理数a，b，c，既可以表示为1，a，的形式，又可以表示为0，，b的形式，则值是______． 15. 已知多项式的值是7，则多项式的值是______________． 16. 如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为 （1）______________； （2）______________． 三、全面答一答（共8个小题，共66分） 17. 将，0，在数轴上表示，并将原数用“<”连接． 18. 计算： （1）； （2） 19. 当时，求下列各代数式的值： （1）． （2）． 20. 已知为有理数，如果规定一种运算“@”，即，试根据这种运算完成下列各题． （1）求； （2）任意选择两个有理数，分别计算和，并比较两个运算结果，判断此运算满足什么运算律？ （3）求 21. 阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段；线段；线段 问题： （1）数轴上点代表的数分别为和1，则线段______________； （2）数轴上点代表的数为，且线段，则点表示的数为______________； （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示绝对值为2的数，另一个点表示的数为，求． 22. 中国古代的数理天文学通常都是以分数的形式选择历法中用到的天文学常数．由于这些天文学常数基本上都是无理数，因此，历法家们设计了一些算法用来挑选合适的有理数去逼近这些常数，这样的方法在数学上被称作“实数的有理逼近”．我国南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”便是利用分数的加成性质而设计的一种实数的有理逼近算法，其步骤大体如下：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中为正整数），则是的更为精确的近似值．例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为；由于，再由可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数． （1）现已知， 使用一次“调日法”计算的一个更为精确的近似分数为______________； 使用二次“调日法”计算的一个更为精确的近似分数为______________； 使用三次“调日法”计算的一个更为精确的近似分数为______________； （2）的整数部分为，小数部分为，求的值． 23 杭州市2023年自来水收费标准如下表： 月用水量 不超过216米的部分 超过216米不超过300米的部分 超过300米的部分 收费标准（元/米） 2.9 3.83 67 备注： ①每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分；